Я переезжаю из Омска в Краснодар. могу ли я выписаться из Омска и прописаться в Краснодаре находясь в самом Краснодаре?

Только не выписаться, а сняться с регистрационного учета.
Читаем Административный регламент предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (с изменениями от 23 декабря 2009 г.) :

Требования к комплекту документов

17. Для регистрации по месту жительства гражданин представляет лицам, ответственным за регистрацию:
документ, удостоверяющий личность;
заявление о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 6 к Регламенту) ;
документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение (заявление лица (лиц) , предоставившего гражданину жилое помещение, договор, свидетельство о государственной регистрации права (права собственности на жилое помещение) , решение суда о признании права пользования жилым помещением либо иной документ или его надлежащим образом заверенная копия, подтверждающие наличие права пользования жилым помещением) . Для регистрации достаточно представления одного из перечисленных документов.
Граждане, снявшиеся с регистрационного учета по месту жительства до прибытия к новому месту жительства, представляют адресный листок убытия по форме N 7 (приложение N 7 к Регламенту) , выданный уполномоченным органом по прежнему месту жительства.

То есть, последний абзац говорит о том, что граждане МОГУТ сняться с регистрационного учета по месту жительства самостоятельно.

В противном случае это обязано сделать то подразделение УФМС, куда гражданин обратился для регистрации по новому месту жительства.
Заявление о регистрации по месту жительства по форме N 6 содержит в себе и заявление о снятии с регистрационного учета.
При обращении непосредственно в подразделение УФМС на регистрацию дается 3 дня, если будете сдавать документы паспортистке паспортного стола жилконторы (во всех ее проявлениях) , то срок увеличивается до 6 дней.

конечно по вашему заявлению все должны сделать в паспортном столе краснодара. за дополнительную плату естественно.

да конечно путем запроса через паспортный стол. Там обычно девочки сами все делают за небольшую плату.