Могу ли выписать родственника как осуждённого

Одним из оснований для снятия с регистрационного учета по месту жительства является - осуждение к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда. Поэтому, если у вас есть на руках приговор суда о лишении свободы родственника, то можете. Зачем вам платить лишние деньги за кварплату? ! Здесь не должно быть никаких обид! После огтбытия наказания, вы можете снова прописать этого человека!

Можете! Только как с совестью быть? :)

выписать смогут
после возвращения он так же назад зарегистрируется

Если квартира в Вашей собственности, то можно снять с регистрации (выписать) по суду.

Необходимо начать с того, что регистрация по месту жительства и право пользования жилым помещением — понятия не совпадающие. Право пользования жилым помещением по содержанию намного шире института регистрации: гражданин может на законном основании иметь право пользования жилым помещением, но не обязательно должен быть зарегистрирован на данной жилплощади. Регистрация по месту жительства не определяет права на жилое помещение, а является лишь обязательной формой учета места жительства или временного пребывания гражданина. Это вытекает из положений ст. 3 Закона РФ от 25.06.93 № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» . Также судами высших инстанций не раз подчеркивалось, что регистрация по месту жительства не может служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, в том числе права на жилище (п. 11 Постановления Пленума ВС РФ от 02.07.2009 № 14, Определение ВС РФ от 08.11.2001 № 77-В01-26к, Постановление КС РФ от 23.06.95 № 8-П и др.) .
Статья 7 Закона предусматривает снятие с регистрационного учета граждан, осужденных к лишению свободы. Вместе с тем эту норму нужно трактовать как форму ведения государством учета граждан по месту отбытия наказания, обеспечения прав по новому месту их нахождения, но не как лишение права на жилое помещение. Из текста вопроса непонятно лицо, отбывавшее наказание, в свое время отказалось от приватизации, или нет, если да, то таким образом, за ним сохранилось право пользования данным жилым помещением. Причем это право бессрочно, что также не раз подчеркивалось судами (Постановление Пленума ВС РФ от 02.07.2009 № 14). Поэтому, даже несмотря на то что лицо временно отсутствует в жилом помещении (например, по причине отбытия наказания, проживания по каким-то причинам в другом жилом помещении) , это не является основанием считать его утратившим право пользования данным жилым помещением. В любой момент указанное лицо может вселиться в жилое помещение, в котором сохранило бессрочное право пользования в результате отказа от приватизации. Вместе с тем не исключены проблемы при проведении такого вселения. В этом случае вопрос о проведении регистрации можно разрешить в судебном порядке.

пока он находится в заключении то только через его согласие, если человек не согласен то только через суд по освобождению. для этого надо предоставить везкие причины по которым вы просите его выписать если они отсутствуют то вам будет сложно это сделать.