Можно ли выступать свидетелем в суде, если нет регистрации?

Факт наличия или отсутствия регистрации не влияет на право или обязанность быть свидетелем.
В соответствии со ст. 69 ГПК РФ свидетелем является лицо, которому могут быть известны какие-либо сведения об обстоятельствах, имеющих значение для рассмотрения и разрешения дела.
Не подлежат допросу в качестве свидетелей:
1) представители по гражданскому делу, или защитники по уголовному делу, делу об административном правонарушении, или медиаторы - об обстоятельствах, которые стали им известны в связи с исполнением обязанностей представителя, защитника или медиатора;
2) судьи, присяжные, народные или арбитражные заседатели - о вопросах, возникавших в совещательной комнате в связи с обсуждением обстоятельств дела при вынесении решения суда или приговора;
3) священнослужители религиозных организаций, прошедших государственную регистрацию, - об обстоятельствах, которые стали им известны из исповеди.

Иными словами закон не предъявляет требований к регистрации.

Обязанность гражданина давать свидетельские показания и наличие у него регистрации никак не взаимосвязаны

Суду до лампочки ваша регистрация и ее отсутствие

А что у нас может быть, штраф выпишут, и никто не поможет сделать документы, даже если и выступит свидетелем, то его показания прокатают и все.

Я выступал по водительскому удостоверению, место жительства называл устно

В РФ нет штрафов за отсутствие регистраций, потому что нет обязанности их иметь.

В суде интересен лишь адрес вашего проживания, а не то, зарегистрирован он в ФМС или нет.

Да, можно выступить свидетелем в суде.