Чем грозит или чего лишается человек проживая не по прописке? В ином городе.

основная проблема - медобслуживание. Но тут есть решение, если она устроится на работу в питерскую фирму, то имеет право на питерский полис, а не на псковский. Впрочем, все идет к тому, что бесплатное медобслуживание становится фикцией. Потом, будет закон о наказание за проживание без регистрации дольше некоторого срока. Исключение только для родителей, детей, жен, мужей. Потом, будете обзаводиться детьми, пособия нужно оформлять на того родителя, у которого будут прописаны дети, иначе не дадут.

1. Она может быть подвернута штрафу.
2. В Псковской области за неё платят за ЖКУ.
3. В Питере ты должен платить за неё ЖКУ.

Да ничего. Если не собирается обращаться в госучреждения за документами, пособиями, если нет надобности часто посещать поликлинику - забейте.
По серьезным надобностям раз в год вполне можно доехать и до Пскова, если что.
Процедура регистрации по МП и МЖ в России неоправданно сложна, власти сами полностью виноваты, что люди не хотят регистрироваться лишний раз.
В идеале это должна быть минутная процедура через интернет или терминал, без участия живого чиновника.

Сделай ей временную регистрацию, ни чем не рискуешь. А так если полиция у вас не жесткая и не проверяет документы, то ничего, а так может задолбать распросами, цель визита, где обратный билет, почему не стала на учет по месту пребывания и т. п.