Получение нового паспорта

Российский - да. Но делать будут дольше (будут посылать запрос по месту постоянной регистрации)
"Выдача (замена) паспорта производится ФМС России (в пределах компетенции), ее территориальными органами и подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина в порядке, определяемом Федеральной миграционной службой" http://www.fms.gov.ru/government_services/passportrf/.

да можеш - срок два месяца страница с регистрацией останется чистой

Замена паспорта в 20 лет производится в подразделениях Федеральной Миграционной службы России (эту службу еще иногда называют паспортный стол или паспортно-визовая служба), обслуживающем территорию, где заявитель постоянно проживает и имеет регистрацию по месту жительства (постоянную регистрацию), временно проживает и имеет регистрацию по месту пребывания (временную регистрацию) или по месту обращения (т. е. в любом подразделении ФМС России, где гражданин России фактически проживает и не имеет никакой регистрации).
Последнее положение российских паспортных правил, закрепляющее право гражданина России обратиться с заявлением о замене паспорта по месту обращения, без предварительного оформления регистрации, очень часто грубо нарушается чиновниками Федеральной миграционной службы России. Во многих подразделениях данной федеральной службы должностные лица, по надуманным причинам, абсолютно незаконно отказывают в приёме документов в указанном порядке.
Если это произошло и Вам отказывают в замене паспорта в 20 лет по месту Вашего обращения, то при общении с чиновниками мы рекомендуем настаивать на соблюдении требований п. 10 Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, утверждённого постановлением Правительства РФ от 8 июля 1997 г. N 828.

Можно . Только сроки будут больше. Они смогут переслать и на это потребуется
дольше по времени.

Нет. также хотел поменять, сказали нельзя