Прописана в Ставропольском кр. Живу в Краснодарском, покупаю жилье, нужно ли мне выписываться из Ставр. кр?

Если старое жильё не продаётся, то и выписываться не обязательно. Это лишь вопрос удобства и возможности нормального соцобеспечения по месту фактического проживания.
Регистрация проходит путём подачи договора купли-продажи в Бюро регистрации. Взамен оно возвращает выписку о том, что жильё теперь Ваше.

Регистрироваться нужно по месту фактического преимущественного проживания- по месту жительства. по месту пребывания.
Нам неизвестно, почему, если вы живете в Красн. крае фактически (вселены на каком основании?), Вы зарегены в др. регионе.
Нам неизвестно, в каком регионе вы покупаете жилое помещение.
Нам неизвестно, собираетесь ли вы вселиться в приобретенное вами по договору купли-продажи в собственность жилое помещение.

"Регистрация покупки нового жилья" никак не происходит. Договоры купли-продажи в РФ не подлежат регистрации с 1 марта 13 года.
На основании правоустанавливающего дока (договор купил-продажи) по заявлению сторон регится право собственности покупателя.
Нам неизвестно, покупаете вторич. жилье или в новостройке.
Во втором случае надо по 214-ФЗ заключать ДДУ, кот. подлежит регистрации в ЕГРП, и после оконч. строит. дома. получения акта передачи вы сможете зарегить право собственности на квартиру.
Валить в кучу не надо регистрацию сделки, права собственности на объект недвижимости и регистр. по месту жительства или месту пребывания.
Регистрация по месту жительства или месту пребывания это следствие вселения на законном основании, административный акт и обязанность граждан.

Регистрироваться в купленном жилье не обязательно