В свидетельстве о рождении фамилия через "е", в паспорте через "ё".

У меня точно такая же проблема!

да, это повод поменять документ. и проверить все остальные документы: СНИЛС, трудовую книжку, документы на имущество, документы родственников и т. п., сделать всё одинаково и в дальнейшем за этим следить.

Лучше это сделать не спеша сейчас на всякий случай, чем когда-нибудь потом в цейтноте бегать и доказывать через суд какому-нибудь упёртому чиновнику, что он не прав.

Обязательно поменяйте. Потом хлопот не оберетесь. Моя знакомая по бывшему мужу Федорова, а в девичестве Кузьмичева собралась замуж в Израиль... Ох она и намаялась. Выяснилось, что и в девиьчей, и в брачной фамилии везде разночтения - и у нее, и у родителей, даже у сына фамилия через Ё. Ей пришлось летать в Сибирь, где она замуж выходила, брать там выписки из ЗАГСа, менять все на свете, прежде чем были готовы документы для заключения брака с израильтянином. Заодно и родителям пришлось привести всё в соответствие. При вступлении в права наследования тоже весело бывает с этими Ё и е.

Федеральный закон РФ от 01.07.2005 № 53-ФЗ (ред. от 05.05.2014) "О государственном языке РФ", а именно Статья 3. (Сферы использования государственного языка РФ) обязывает использование буквы "ё" во всех официальных документах, таких как удостоверение личности, паспорте, свидетельства актов гражданского состояния, документы об образовании в именах и фамилиях граждан РФ и т. п.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_53749/4f8f696dc43e2fb3765d8c428d6a13139b5e2d62/

иногда эта ситуация требует дополнительных действий.
лучше унифицировать.
в банках чаще возникают ситуации.
иногда по вине оператора, который не набрал Ё а набрал Е

Применение буквы ё в русском языке носит факультативный характер.

Можно использовать, можно нет.

По вкусу.

Это же касается ударений.

Попова можно читать как попОва

Но в документах нет отличия от попа произошло или от попы.

«Ошибку» можно исправить уже сейчас как в ЗАГСе, так и в суде. Главой IX Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния» предусмотрено, что основанием исправлений в записи актов гражданского состояние является, помимо решения суда, заключение органа ЗАГС. Поэтому можно сначала обратиться туда.

Верховный суд России поддержал огромное число граждан, которые вошли в группу бюрократического риска из-за двоякого правописания фамилии, имени или отчества.

Если человек имеет, например, букву "ё" в фамилии, его можно узнать и без точек над "е". Так полагают в высшей судебной инстанции.
Как выяснилось, владельцев "нестандартных" фамилий пенсионные начальники направляют прямиком в Институт русского языка имени В. В. Виноградова.
Паспорт – главный документ, удостоверяющий личность и подтверждающий принадлежность к гражданству той или иной страны
Дело в том, что любая, пусть и самая незначительная, опечатка в паспорте влечет за собой неприятные последствия. Наличие даже одной неверной буквы в имени, фамилии или отчестве, цифры в дате рождения – и с правовой точки зрения вы – уже не вы
все сведения должны быть достоверными, в противном случае документ будет считаться ничтожным.
Документ, в котором содержатся ошибочные сведения, признается недействительным, и пользоваться им, разумеется, нельзя. Правда, обязательно найдутся те, кого категорически не устраивает перспектива переоформления паспорта. Некоторые даже не пытаются получить нормальный документ. Впрочем, рано или поздно это выйдет боком: за пользование недействительным паспортом предусмотрен административный штраф (для Москвы и Санкт-Петербурга – от 3 до 5 тысяч рублей, для всех остальных регионов – от 2 до 3 тысяч рублей).
Свидетельство о рождении, это первый документ, который получает человек при рождении. Именно оно является основным удостоверением личности до момента получения паспорта.

законодательные акты относительно буквы «ё». Их два: постановление Временного правительства о реформе русского языка от 1917 года и подтверждение этого решения Реввоенсоветом (или как уж он там назывался, не помню точно) от 1918 г., в котором говорится, что «употребление буквы «ё» считать желательным, но НЕОБЯЗАТЕЛЬНЫМ»! Нет у нас буквы «ё» в русском языке официально!
Да по закону буквы Ё у нас нет, НО в документах должны быть одинаковые буквы. Будут у Вас разные буквы, будете оформлять наследство (лучше уж очень поздно) придете, а в завещании в фамилии вашей одна буква, а в паспорте другая и ВСЕ! Пока документы не замените, нотариус даже разговаривать не будет.

юридически - одно и тоже, даже постановление есть, но всякие бюрократы придираются.

Уважаемый Антон у! Напоминаю Вам, что в настоящее время применяются Правила русской орфографии и пунктуации, утвержденные в 1956 году Академией наук СССР, Министерством высшего образования СССР и Министерством просвещения РСФСР, в которых указано, что буква «ё» пишется в случаях, когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, либо когда необходимо указать произношение малоизвестного слова.
Федеральный закон № 53-ФЗ «О государственном языке Российской Федерации» предписывает обязательное употребление буквы ё в случаях, когда без неё теряется смысл слова.
Письмом Минобрнауки России от 01.10.2012 N ИР-829/08 «О правописании букв „е“ и „ё“ в официальных документах» Минобрнауки России (http://www.consultant.ru/law/hotdocs/22855.html) разъяснил, что судебная практика по данному случаю исходит из того, что на основании вышеуказанных правил, написание букв «е» и «ё» приравнивается. Написание буквы «е» вместо «ё» и наоборот в фамилии, имени и отчестве не искажает данных владельца документов, при условии, что данные, на основании которых можно идентифицировать лицо в таких документах, соответствуют.
Управление кадров и государственной службы Верховного Суда направило в Пенсионный фонд РФ письмо, в котором заявило, что написание в документах буквы «е» вместо буквы «ё» в фамилии не искажает данных владельца документов (http://www.legis.ru/misc/news/14324/), (http://rg.ru/2009/09/15/fio.html)

Лучше имя поменяй, антон...