Почему у котенка смердит изо рта?

это проблемы с ЖКТ скорее всего. отведите к ветеринару. Вам там все популярно расскажут и объяснят. кОрмите неправильно скорее всего. (т.. е. отходами. че сами не доели - кошке в миску. супы и каши тоже еда не кошачья)
это не утверждение, но предположение. еще рот проверьте. причина может крыться и в больных зубах. удачи.

Скорее всего причина в том, что вы неправильно кормите своего котенка, и поэтому у него серьезный сбой в пищеварительной системе. Котят нельзя кормить человеческой пищей, а также давать им сладости, молоко, сметану. Примерный баланс при кормлении должен быть таким :
70% мяса (говядина, курица, индейка, кролик - на выбор)
15% каши из хорошо разваренных на воде риса и гречки
15% тушеных овощей (кроме картофеля и белокочанной капусты)
Совсем немного растительного масла
Отдельным кормлением - нежирные кисломолочные продукты
И обязательны витаминно-минеральные добавки для котят с содержанием таурина (он необходим кошкам) .
Можно кормить дорогими сухими и влажными кормами не ниже суперпремиум-класса, там все сбалансировано.

Возможно глисты, или проблемы с ЖКТ. Это вам врач точно скажет. Можете подавать хелавит для кошек, или споровит.

Не надо нюхать.
Вы беременны или климакс начался.

либо у котенка внутри что-то болит, либо вы не правильно кормите, что привело к проблемам ЖКТ.
и какашки воняют из-за неправильного корма.. .
подберите хороший корм для вашего котенка и проверьте его у ветеринара.

У меня несколько лет назад была кошка сиамка чистокровная.
Когда она была котенком это было именно так как вы описали я еще в это время была беременная и запахи казались в два раза острее чем в обычном состоянии, но потом это у кошки прошло.