может ли мой той терьер принять участие в выставке.родословной нет,только паспорт

Для начала нужно подтвердить породу.
1. Узнайте, есть ли в вашем городе клуб любителей собак (или не один) .
2. Сходите туда и поинтересуйтесь, когда проводится ближайшая выставка. Зарегистрируйтесь на нее.
3. На выставку ваше животное должно иметь ветеринарный паспорт с указанными в нем прививками.
4. При проведении экспертизы ваш питомец должен получить три оценки - подтверждения от трех экспертов. Не пугайтесь, если вам не удастся сделать это сразу, на одной выставке: вы сможете получить недостающие оценки на другой выставке этой же системы/клуба.
5. Если вы сумеете получить три нужные оценки - подтверждения, спросите в клубе, как и когда вам смогут выдать породный сертификат. И после этого вы можете уже начать думать о дальнейших выставках и о дальнейшем участии в племенной работе.

нет не может, единственное мероприятие куда вам можно это выставки типа домашний питомец где соревнуются дворняжки

нет не может.
Родословная - это документ о происхождении. . в нескольких поколениях.
Причём это оффицыальный документ, подтверждающий предков, их уществование, титулы, и родство.

ну сделайте родословную, какие проблемы?

РОДОСЛОВНАЯ ДОЛЖНА БЫТЬ У СОБАКИ, БЕЗ РОДОСЛОВНОЙ, у Вас дворняжка

интересно, а что вы подразумеваете под словом паспорт? Если ветеринарный, то извините он никакого отношения к породе не имеет.

чтобы сделать родословную нужна метрика. её выдают при покупке собаки, что подтвержает от каких родителей псина, их титулы, есои они имеются и т. п.

нет нельзя

Без паспорта не как нельзя!