какие документы нужны котенку ?

Ветпаспорт с привиками от инфекционных и кожных болезней. От бешенства обязательно.
Но от бешенства раньше 3 месяцев делать не будут и время после прививки должно пройти около месяца потом.
Далее в государственно (не частной) ветклинике берёте не справку по Ф 1, а сертификат для провоза животного в другую страну. Это две разные бумаги-не спутайте.
Не позже чем за 3 дня до отъезда, иначе бумага теряет свою значимость.
Некоторые страны требуют чиппировать животное для провоза. Причём неважно-породное или беспородное. Надо точно знать страну въезда.
Всё...если поезд-самолёт, то оформляете проездные документы на животное. А если на машине-то не надо больше ничего.

ИМХО котенку - никакие!
Хозяину, вероятно какие-то нужны. В зависимости от того, куда он его, котенка, целит применять

Надо иметь ветпаспорт с прививками и справку их клуба, что животное не представляет племенной ценности.

Смотря через какую границу, законы разные везде. НО прививка от бешенства нужна обязательно с карантином в 1 месяц.

В вет. лечебнице надо получить вет. паспорт с отметками о прививках.

Усы лапы хвост

смотря в какую страну.
у всех правила разные.
а полную инфу узнаете только у ветеринара

ветеринарная книжка, где будут все необходимые прививки. Справка о здоровье питомца (что-то вроде этого: она не болеет бешенством) .
Ну и собственно, билет на кошечку.