Можно вязать суку той терьера с ее отцом?

Теоретически да. Но бэк-кросс (возвратное скрещивание) ТОЛЬКО для профессионалов, а не из серии "кого хочу, того и вяжу". И отбраковка помета будет очень жесткой.
И что заставляет использовать такой близкий, даже "жесткий", инбридинг? Неужели настолько ценные крови, редкий окрас, нет больше никаких подходящих вариантов?
То, что пишут пользователи о трехлапых безухих щенках, -это совершенно не обязательное явление, гораздо чаще инбредная депрессия (так это называется) возникает при вязке полных сибсов (брата и сестры) . Но, в то же время, инбредная депрессия носит случайный характер, и при вязке с инокровным животным ее удается избежать уже в следующей генерации.
Но, снова повторяю, все это только для очень сведущих людей, а не ради интереса.
Да, и термин носит название ИНБРИДИНГ ( т. е. , внутри) , а не ИМБРИДИНГ, как любят писАть "знатоки".)))

размноженцам. желающим заработать бабосики- нельзя

ой, жесткий имбридинг будет.... не боитесь трехлапых собак безухих??? ?
зачем лезть туда, не знаю куда....

если это ради того чтобы улучшить качество потомства, потому чо обалденные крови и т. д. - можно попробовать. а если просто потому что алименты платить не хочется - нельзя

А зачем, уродиков плодить?

можно, но не нужно!

Такой близкий имбридинг возможен, но целесообразность? Вероятность врожденных уродств резко возрастает. Отец суперэлитный? Если нет, то лучше не стоит. Или у вас уже "так получилось"?

У людей это не обсуждается, нельзя ни как естественно.., а животных ни чего страшного не происходит, здоровые щенята или котята появляются на свет. У животный уроды не рождаются из за смеси в крови..

той терьерка ощенилась 2 недели назад... вопрос когда можно будет вязать её в следующий раз без ущерба здоровью