собака выдёргивает шерсть с хвоста, можно ли использовать зелёнку после обработки хлоргексидином?

Вам надо обратиться в местный вет. кабинет, либо на сайт к ведущим ветеринарам www.zoovet.ru
-------------------------------------------
Как выясняется из Ваших комментов, собака грызёт не только себе хвост, но и лапы. При появлении ноющих болей в суставах собака зализывает больное место, массирует его. Сильные боли провоцируют на выгрызание вплоть до тяжелых повреждений. Иногда активное вылизывание и выдёргивание шерсти с хвоста и лап связано с неврологическим расстройством. Сколько лет Вашей собаке?

Так же такой зуд характерен для паразитарных заболеваний- зудневые клещи, блохи. Обработайте собаку препаратом стронгхолд-капли на холку, 2 раза с интервалом 10-14дней. Если после 2х обработок не будет эффекта, то нужно будет показать её ветеринарному дерматологу для диагностики более редких заболеваний связанных с зудом.

Места выгрызаний обработайте любым антисептиком ( н-р, Мирамистин или Хлоргексидин 0,05%) , затем раствором фукорцина. Зелёнка не подходит для животных.

Зелёнка после хлоргексидина не нужна. Выше правильно заметили - это скорее всего НЕВРОЛОГИЯ. Нужно проверить рефлексы, обследовать крестцовый отдел позвоночника. Кусает лапы и хвост потому, что там пропадает чувствительность, а потом колет как иголочками - ну как у людей при онемении конечности, когда кровообращение нормализуется, вот она и выкусывает эти "иголочки". Нервные сплетения в крестце чем-то сдавлены, возможно дисковая грыжа, дископатия, синдром конского хвоста. Рентген крестцового отдела или хотя-бы мануальный осмотр.

Можно, но надо искать решение проблемы, так как скорее всего это нервы, и с этим нужно что то делать

Если она это делает постоянно - то к ветеринару. Возможно, засорились железы у хвоста.
У нашей собаки такое было - задницу до крови раскусывала.

Не будем гадать, сводите в ветелинару, он подскажет!