Подскажите пожалуйста, как обращаться с собакой?

Конечно, на собаку из приюта нельзя повышать голос или жёстко наказывать её первое время, пока она не начала наглеть, иначе запугаете зря, и контакта не возникнет.
То, что на кличку не отзывается, неудивительно. Клички у приютских собак чисто для "отчёта", чтобы можно было их отличать. Вряд ли с ним там кто-то занимался помногу, учил откликаться. Если вам кличка не нравится, можете любую другую дать. В принципе, за 2-3 дня любая собака, даже если ей 11 лет, а не 11 месяцев, элементарно привыкает к новой кличке.
Что гадит дома - само собой. В приюте собаки сидят в вольерах, их выгуливают редко, если вообще выгуливают. Ему просто негде было научиться ходить в туалет только на улице, потому что эту улицу он, возможно, видел редко, если видел. Приучать нужно так же, как и маленького щенка. Выгуливайте как можно чаще. Не обязательно подолгу, можно на 5 минут выводить, главное, чтобы часто. Особенно через полчаса-час после еды и сразу после сна. Очень помогает строгий режим: определите конкретные часы, когда вы гуляете с собакой, и гуляйте только в это время каждый день, даже в выходные. Например, прогулки: в 8:00, 16:00, 19:00, 22:00, и строго в это время, плюс-минус не более пяти минут. Также помогает ограничение пространства. Что там у вашего пса было в приюте - будка, вольер? Подстилка? Ни одна собака не гадит в своём логове, на своей подстилке или в будке. Держите собаку только в одной комнате (или в кухне, в коридоре) , которую собака и будет считать "логовом", не пускайте в другие комнаты (другие комнаты собака может считать уже "улицей"). Можно купить в зоомагазине большую клетку или домашний вольер для собак и запирать собаку там, когда не можете за ней следить. Или банально привязывать около своей подстилки (к батарее, например) . Как видите, что собака крутится, нюхает стены, пол - на улицу. Ругать за то, что нагадил дома, не надо первое время, а вот хвалить всякий раз за сделанные на улице дела - обязательно, ласкать, бурно выражать радость ("Ай молодец, хорошо, вот умница, замечательный пёсик! " - радостным голосом, поглаживаю) , угощать.

Спокойно. Если сейчас его начать бить и пугать, то будет ещё хуже. И доверять не станет, и слушаться не будет.
Следите за его поведением. Как только забеспокоился, засуетился - ведите гулять.
Обращайтесь к нему только по кличке. Воздержитесь пока от придумывания всяких уменьшительно-ласкательных и прозвищ. Называйте его, когда он входит в комнату, когда подходит к вам, когда вы даёте ему миску с едой.

со временем придёт доверие, подождите.

Оставьте его на 2 недели в покое, выводите чаще гулять, старайтесь в одно и то же время и помимо этого как только видите, что он собирается наделать. Когда собачка адаптируется и к вам привыкнет, заново приучайте его к кличке, потом потихонечку учите команды. Лучше всего, если все это вы будете делать под контролем грамотного кинолога. И помните, сначала научение и позитив и только когда собака выучит команду вы сможете требовать.

как только заметишь что пристраивается резко хлопни в ладоши, а потом пулей гулять, когда сделает на улице громко долго и вдумчиво хвали, давай вкусняшку и т. п.

почаще гуляйте и когда зовете давайте лакомство и большое, БОЛЬШОЕ вам терпение

выводи гулять утром, днём и вечером можно в часа 8
ласкай его, угощай лакомствами

Здравствуйте вы наверно тоже все завели собаку но что же вам делать если она не отзывается на кличку, гадит, бросается на людей на улице И я знаю у всех такая проблема даже и у меня Собаки как говорят учёные друг человека но иногда это бывает не так как говорят все Кстати собаки любят всё и всех по грысть моя собака не отказалась бы от шерстеного ковра Собаки хотят разговаривать и из-за этого они лают Если собака скулит значит она хочет играть и если вы взяли собаку из приюта то значит её не вкоем случаи не бейте её или его потомучто в приюте были без сердечные люди они их били а иногда было такое что не описать словами гуляй почаще и не обижайте их досвидания