Нормальное ли поведение у котёнка? И можно ли примерно сказать, какой у него возраст, на самом деле?

Взяли котёночка, девочку. Вроде как просто беспородную. У нас в городе приютов вроде нет, но есть женщина, которая собирает бесхозных животных и раздаёт им, вот у неё и взяли. Сказали, что киске под два месяца.
Принесли домой. Осмотрелась на новом месте. Показал ей диван, ей сразу понравилось там спать. К нам тоже сразу привыкла, любит залазить на колени и мурлыкать. На вид - абсолютно здоровая, нос обычно мокрый и холодный, пропорции нормальные, даже шерстка блестит. Стресса по поводу нового места у неё, видимо нет. По крайней мере, визуально. Кошка очень спокойная.
Но.
Во-первых, первые 5 дней кошка вообще ничего не ела. Один раз еле-еле попробовала куринную котлетку магазинную, другой раз сделала несколько глотков ухи, и всё. Хозяйка сказала, что у неё коша ела всё, что давали, обычную еду со стола. Мы пробовали давать хороший дорогой корм для котят, сметану, творог, уху, вареную рыбу и т. д. Не кушала совсем, хотя воду пила. Повторюсь, на вид никакого стресса у животного не было. Через шесть дней всё-таки стала потихоньку есть.
Во-вторых, она очень малоподвижная. Котёнок, по идее, должен много двигаться и играть. Наша лежит на диване. На всякие игрушки и верёвочки не реагирует, точнее, смотрит, но не ловит. Даже не знаю, стала бы она сама искать корм. Когда подношу её к миске - иногда ест, но сама туда не ходит. С другой стороны, если вынести из комнаты - довольно быстро идёт обратно и сама запрыгивает на диван.
В-третьих, у неё странное отношение к лотку. Лоток заполнен обычным наполнителем, не помню, какой фирмы. Если кошку принести туда, то она, может быть, в туалет и сходит, ежели хочет. Но сама туда не идёт. Иногда бывает, что с гордым упёртым видом пытается из лотка убежать, но если удержать силой, то, всё же, делает там свои дела. Вроде как понимает, чего от неё хотят, но ходить туда не хочет. Сама в туалет ходит недалеко от места своего положения, что странно для кошки. Такое ощущение, что она вообще не желает куда-то далеко идти.
Вообще, кажется, что она хочет всё время жить на диване, а что за его пределами - ей не интересно. Но, повторюсь, на вид кошка абсолютно здорова.
Масса котёнка - 396 грамм. Высота в холке около 14 см. Зубы вроде все есть, включая клыки. Может быть, она слишком маленькая? Или почему у котёнка может быть такое поведение?
Завтра, наверно, к доктору пойдём, пусть посмотрят. Не хотелось её зря по клиникам таскать, но придётся.