Подобрал бездомную кошку, принес в дом. Но дома у меня живет котенок (почти взрослый кот) и постоянно рычит на мелкую.

Автор, не переживайте раньше времени, скорее всего обживутся и привыкнут, у нас был такой же случай, потом спали в обнимку, тем более у вас разнополые.
Что бы кот не травмировал котенку глаза или нос пока вас нет, то обязательно подстригите ему когти, это не сложно и не вредно, использовать можно даже обычные щипчики в крайнем случае. только прочитайте как стричь правильно.
Правда смотрела по дискавери передачу, там снимали у людей дома кошек, они так же конфликтовали, так там ветеринар сказал, что вполне возможно и даже бывали случаи, что более сильная кошка может даже до смерти забить ту, что послабее.
Я вас не пугаю, а просто предупреждаю, что оказывается бывает и такое, если уж кот очень агрессивен, то лучше, как говорится, перебдеть - пока вы на работе, стоит закрыть котов в разной комнате, пока не обживутся. А так, думаю будет все хорошо, у нас кошка к собаке за 2 недели
привыкла, хотя сначала думали вообще не примет.
Еще очень важно не подсовывать котов друг к другу, так вы их как бы стравливаете, пусть находятся в квартире независимо друг от друга, а с котом старшим разговаривайте и гладьте демонстративно, что бы он знал, что он главный и никто не претендует на его место.

Не волнуйтесь, все будет хорошо. Мой старший мелкого тоже первые пару дней фигачил, если мелкий оказывался рядом. Сейчас вон спят в обнимку и вылизывают друг другу ушки.

со временем привыкнится.

Я тоже на днях купила кошечку 2 месяцев, а дома 6 месячный кот. Гонял он её два дня а сейчас едят из одной миски. Все будет нормально.