Что сделать в моей ситуации с котенком и бабушкой?

Отвечу на первый вопрос: КАК ВЫ КОШКУ СОБИРАЕТЕСЬ ДЕРЖАТЬ В КЛЕТКЕ???? Это же вам не хомяк и не морская свинка! И то их часто погулять по квартире выпускают. Мне кажется ничего если она будет гулять на улице ведь это же село. Правда есть опасность, что когда нибудь она заблудиться или не захочет возвращаться домой (если полюбит кота например). Но у меня была одна кошка, которая гуляла на улице (я живу в городе) и к вечеру приходила домой. И она никуда не ушла. Она уже давно от старости... Но не ушла же никуда, всегда возвращалась. Но если ваша бабушка согласиться просто держать кошку в квартире-будет самый лучший вариант!
А что на счет того, что кошка обязательно улицу выберет-может и нет. Если вы ее намерено с детства будете на улицу выпускать, она конечно ее предпочтет. А если нет-она ее бояться будет. Все зависит от вас! И от вашей бабушки) Как приучите-так и будет.

Вы хотите объять необъятное. 1. Порода. Вам она так важна? Вы планируете заняться разведением котят? Или сгодится котейка, внеше похожая на британца, но без документов? Определитесь для начала с этим. Если порода для вас принципиальна, то породистой кошке не место на улице. По многим причинам-машины, собаки, зараза, ну и зов плоти на породу не смотрит. Сойдется с первым попавшимся дворовым котом. Так что породистая кошка и вольный выгул не совместимы. Да и стоит породистая кошка немалых денег 2. Если порода не принципиальна, то берите любую и пусть гуляет когда хочет и где хочет. Можно стерилизовать, чтобы не было проблем с котятами. Мой кот зимой живет в квартире, летом на даче. В дачный период гуляет на своей территории плюс 2-3 соседских участка, ночует всегда дома. Но он с рождения жил в квартире, улицу увидел только в 6 месяцев.

взять дворовую кошку и не заморачиваться всеми проблемами. Породистых не для того покупают, чтобы они на улице жили, дороговато, знаете ли

берите обычную дворовую

Неужели бабуля согласится отпускать из дома кошку, купленную за деньги размером с несколько ее пенсий?)
Это во-первых. Во-вторых, она должна понимать, что на породистое животное, гуляющее без присмотра, найдется много желающих. Объясните это ей.
А вы не рассматриваете вариант стерилизации? Если, допустим, сделать как бабушка хочет, кошку пусть отпускают, но котят она делать не будет

Вот тебе вопрос - кто вообще придумал породы? Разве в природе существуют породы волков или тигров? Есть различия по локации типа северный волк или степной но это связанно с выживанием и тут все просто - северный не выживет в степи если не облысеет. Навела на мысль? Природе по барабану порода )))
Ты не задала два вопроса, то что ты написала это варианты выбора. Или кошка гулеят на свободе или продолжает чистую родословную.

На счёт 1 проблемы тут можно как у меня пришла... попила... поела ...по спала и гулять (на улицу)
А на счёт 2 проблемы ...

кошку в клетке держать нельзя. но и на улицу выпускать нельзя. там может заразы нахвататься от других котов, может кто-то взять себе, породистая же! ну и как кота захочет выбирать не будет))) кошку можно просто не пускать на улицу! вы такой вариант вообще не рассматриваете? пусть живет себе в доме. первое время интересоваться будет улицей, пытаться улизнуть. ловите, пресекайте, объясняйте что ей туда нельзя. привыкнет что нельзя и проситься перестанет. а может вообще попадется такая, которая сама бояться улицы будет.

Кошку опасно выпускать на улицу не стерилизованую, она может забеременеть от любого дворового кота! А если ее стерилизовать то ее можно будет отпускать на улицу и не боятся что она забеременеет !