Какие животные относятся к домашним?

По-настоящему домашние это те, которые прошли процесс доместикации (одомашнивания).
Взятый из леса и выкормленный вами детеныш дикого зверя станет всего лишь прирученным.
А домашние виды на протяжении многих поколений подвергались искусственному отбору. Который был направлен на их изменение. на закрепление нужных человеку качеств.

Точной классификации нет. Очень сложно взять и всех животных вот так вот точно разделить. К тому же, многое будет зависеть от страны. Для нас какая-нибудь игуана - это дикое или как минимум экзотическое домашнее животное, а в некоторых странах ящерицы - это что-то вроде голубей: спокойно по населённым пунктам ходят. Так же и обезьяны. У нас собака - это домашний любимец, а в Корее их на мясо выращивают.

Есть вот такая более-менее понятная классификация:
"Непродуктивные животные – животные, содержащиеся в неволе и не используемые в Российской Федерации традиционно для целей получения от них продукции животного происхождения". Т. е. кошки. собаки, хомячки, морские свинки.
"Продуктивные животные – животные, используемые в Российской Федерации традиционно для целей получения от них продукции животного происхождения". Т. е. коровы, овцы, козы.

И то, отдельно выделяют "сельскохозяйственных животных" и "непродуктивных сельскохозяйственных животных". Если честно, то я не особо понимаю, кто тогда просто "продуктивные животные", если сельскохозяественные вынесены отдельно.

Ещё отдельно можно выделить экзотических домашних животных (удавы, дегу, мини-пиги). Их уже достаточно давно держат и разводят в неволе, но при этом для нас они достаточно экзотичны.

Много нюансов. Например, лошадей могут разводить на мясо, получать от них молоко. А есть лошади для конного спорта. Тогда часть лошадей будет продуктивными, а часть - непродуктивными.

Можно и волчонка из леса принести, и тигрёнка контрабандой купить. Вроде бы животное и дома живёт (значит домашнее), но при этом одомашненным (многие века живущим рядом с человеком, привыкшим к жизни рядом с ним) его не назовёшь (всё равно дикое).

аквариумные рыбки

такой группы как "домашние" нет . ты можешь купить тигра и он будет тоже домашним животным