Котенок и бешенство. Есть ли вероятность болезни?

Доброго времени суток. Взяли с улицы котенка месяц назад. По оценке ветеринарна 4 месяца ему на тот момент было. Без блох, но весь в клещах. Вытащили их, помыли его. Сразу к ветеринару. Там сдали кал на анализ. Нашли яйца глистов. Дали единожды мельбимакс. Потом обнаружили рану серьезную на лапе, врач сказал что коготь где то зацепил и пошло гнить. Лечили у врача. Блокады, перевязки. Затем обнаружили пупочную грыжу. Поэтому привить ни от чего не удалось, так как врач настоял на операции, так как грыжа маленькая, но ткани выходило много. заодно и кастрировали. Сейчас он вторую неделю дохаживает в попонке.
После операции стал гипер активный. Дерет и заигрывает со всем что плохо лежит и висит. Носится как ужаленный, ловит ноги, царапается. Иногда так бежит, что не успевает затормозить и врезается в стену. Жует кое какие комнатные растения. А в какой то момент резко ласковым становится. Облизывает, просит чтобы погладили. В моменты бешенства реагирует на нас как на объекты охоты, не понятно то ли играет, то ли злится. Хотя вот попробовала взять его пару раз за холку и прижать к полу, как рекомендуют, успокаивался более менее. В общем всё это меня насторожило, тем более что он с нами спит, играет с руками, царапает иногда, и сама я очень мнительная, а тут еще и не привит. Может ли кот быть заражен вирусом бешенства? Или это так его характер проявляется? Ест сухой корм и каши с мясом на отлично. Пьет много, не успеваем лоток менять. Слюноотделения не наблюдали, ран вроде нет, кроме как на лапе, есть небольшие проплешины кое где, некоторые чешет. Скорее всего от клещей, просто врач ничего не сказал. Судорог не наблюдали. Доступа на улицу у кота нет, несколько раз только в подъезд убегал, но тут же ловили. Ну и в вет клинику много раз возили, в том числе на операции.
У нас он уже месяц. Может ли бешеное проведение с резкими перепадами на ласковое настроение с учетом всего выше изложенного быть симптом бешенства? За сколько умирают котята от начала заражения вирусом и через сколько от начала заражения появляются симптомы? Через сколько вирус появляется у них в слюне и соответственно становится опасным для человека? Ведь для котят эти цифры меньше? Если он у нас уже больше 30 дней и не умер, значит ли это что бешенство исключено? Извиняюсь за такое количество вопросов, просто я очень переживаю за всё это. Заранее спасибо за ответы. У врача конечно всё спрошу. Но может тут кто то разбирается.
Кота планируем прививать в скором времени конечно же