Коты сильно скучают без хозяев, когда остаются одни надолго?

Да

Они больше скучают без жратвы.

Ну раз папа остаётся дома, кошки скучать не будут.

спят сутками или в окно смотрят.

Скучают конешно. Если папа не любит кошек, кот будет чувствовать это. Хоть и говорят, что кошки привыкают к месту, а не к человеку, я думаю это не совсем так, кошки все равно выбирают какого то одного человека и привязываются к нему. Поэтому ваш кот, полюбому будет по вам скучать, да и еще вы уезжаете достаточно на долго.

Это естественно. - Ведь они зависят от нас. Это не дикие животные и в их рацион входят не только мыши . А и борщь, суп, колбаса, рыба, мясо, и погладить. : )

Да, для них это серьёзное психическое потрясение, как переезд. Даже в несколько раз сильнее

Скучают собаки, кошки нет. Исследование было, что скучают они мин 10 пока с ними кто-то другой играть не начнёт

Если отец недолюбливает питомцев, то есть вероятность их запугивания (шугать будет при любой попытке развлечься) и тут они уже могут стать спокойнее с Вашим приездом и прятаться по разным углам. Но не стоит переживать, не факт что отец так себя поведёт.
Кот с кошкой могут "общаться" в скучные времена. К тому же в экспериментах было доказано, что кошки хоть и скучают по хозяевам, но эндорфина у них всё же выделяется в разы меньше при встрече с хозяином в сравнении с собакой, поэтому думаю они смогут пережить.
А вообще можете проконсультироваться с ветеринаром онлайн для своего успокоения.

Они воспринимают нас как своих детей, и конечно же это огромное псих расстройство

конечно!