взять маленькую собаку для охраны дома?

Не стоит брать щенка в зиму на улицу !
Весной в мае берите, чтоб окреп к зиме.
Маленькая собака - не охрана! Разве что звонок .

Какая охрана от маленькой собаки? Только как сигнализация может работать. Так и поставьте сигнализацию, она не будет мерзнуть и скучать в будке, и кормить ее не надо, и лечить - тоже.

Не стоит брать собаку во двор.
Для настоящей охраны нужно брать породистую собаку служебной породы и обучать её с кинологом защитно-караульной службе.
Деревенские пустолайки во дворах - это не охрана, а просто невоспитанные животные. Не обучены командам, не социализированы, не имеют ежедневного выгула за пределами территории или блуждают на самовыгуле, часто ограничены цепью. Вся охрана сводится к тому, что животное просто брешет из-за скуки или из-за страха (бежать на цепи некуда, вот она и лает по любому поводу).
Если вас захотят обворовать, то собаку застрелят или отравят. Если она на цепи, то просто обойдут. Если реально есть, что воровать, то уж с собакой-то справятся. Замки вскрывают, сейфы выносят, а тут собака...
Хороший забор, сигнализация и наличие дома средств самообороны куда эффективнее.
Собака же - живое существо. Не каждая собака в принципе для охраны подходит, особенно если дело касается дворняжек с непонятной генетикой: у неё могут быть большие размеры и густая шерсть, но при этом характер ньюфаундленда, который охранник никакой. И всегда есть фактор того, что в настоящей критической ситуации собака испугается и убежит или просто не среагирует.
Собаку во двор в качестве любимца можете брать, построив утеплённый вольер. На холоде и в сырости в продуваемой будке любая собака застудится, простынет, заработает воспаление лёгких и проблемы с суставами. 10 лет, кстати, это ещё не старость для большинства собак (если не брать гигантов вроде ирландских волкодавов).

Поставьте сигнализацию, да камеры, и гораздо лучше будет, ни кормить, не брешет, и охраняет куда эффективнее

А подрощенного кобеля нет поблизости?

Алабая или кавказскую овчарку

Вы собаку лучше тогда не берите. Любимец от чего и во сколько лет умер? Собак брать чтобы любить. А не то чтобы заморить на улице.

Лучше весной