Можно ли гулять с котом?

Мой кот состоит из жира :D Он кастритрованный. Купили недавно ему шлейку. Сделали прививку от блох или что-то пободное, не помню) Сестра делала. Ему 3 с половиной года. Гуляли с ним два раза. В тёплую погоду. Он Британский, и шерсти много. Когда пошли на детскую площадку, там было солнце, он сильно мяукал. Наверное ему жарко. Как вы думаете? Ну мы его в тенёк потом отводим. Мы живём в 9-и этажке, на 9 этаже. Однажды попробовали с ним в лифте ехать, зашли в лифт, мы гуляем с ним с сестрой старшей. Она говорила, что лучше этого делать не надо, так как когда однажды она пошла в школу, она не до конца закрыла дверь, а родителей дома не было, и вот Чарли выбежал из квартиры (Так зовут котяру) И вот, он начал сбегать на 8 этаж, она за ним, поймала его на 5-ом. Поехала в лифте, он ей всё лицо расцарапал. Но мы поехали. Он сопротивлялся, остановились на 9 6-ом, дальше пошли пешком. Но на улице, мы его в тенёк около дерева поставили. Он в траве не особо боялся. Был спокоен. Потом при людях боялся слегка. Короче, он при людях слегка боится, а когда рядом с нами в теньке и в траве без людей, не боится. Гуляем по 40 минут, или по часу. Он однажды даже чуть ли не на дерево залез. То есть несколько вопросов.
1. Это не глупо с котом гулять? Нормально ?
2. Это не вредно лля кота, или наоборот, полезно?
3. И если это полезно, то сколько примерно гулять надо, и сколько раз в неделю?
Без шуток.