Что делать если кот приносит домой всяких тварей?

Да ничего не сделаете, это именно инстинкт. Кота за такие дела полагается хвалить как хорошего охотника. Помню в детстве, вывозили нашу кошь на огород, так она переловила в округе всё живое и полезное. Ящерки любили греться у нас на крыльце на солнышке, а Муся выловила на участке не только их, но и почти всех птичек, и тоже были случаи что не добивала до конца, оставляла добычу с разорванным животом, полуживую. В конце концов просто приняли решение и туда ее больше не возили. Сами ездили, а она оставалась в городе. Если же дом частный и кот на свободном выгуле, то он так и будет продолжать это делать, просто есть кошки которые разбираются с добычей втихаря. а есть которые носят в дом демонстрировать хозяевам.

Мой кот тащил в дом живых мышей и отпускал. По моему ему просто нравилось, как бабушка с воплями бегает по дому в панике)))) Сам он в этой суете участия не принимал, но наблюдал с явным удовольствием)))))) Со мной такие номера не проходили (я мышей не боюсь и ему потом приходилось разбираться с ними самостоятельно)))), по этому мне он таких гостинцев не носил.

Не отпускать на самовыгул

Жарь их на обед

Уничтожать кошаков на самовыгуле, в природе кошаки тока вред приносят. Ибо без хозяев им не выжить, а таких хозяев кто выпускает кошаков на самовыгул, покуда не дают истреблять.

Он их приносит вам, угощает! Хочет, чтоб вы его за это похвалили)
Если не хотите принимать его угощения, брызгайте в него из пульверизатора всякий раз (СРАЗУ), как только он вносит это в дом! Скоро перестанет

Кот вас угощает самым вкусным. Животное вам отдаёт свою еду, ценит вас. Радуйтесь, а ящерицу на картонке вынести из дома да и все.

Выгони кота.