Что делать с собакой?

Как вариант, постройте вольер.

А все из-за того, что у нее НЕТ своих игрушек!

Продолжайте искать нормальные руки. Собакой не занимаетесь, она вас раздражает с самого начала-отсюда и результат соответствующий. Чтоб дети не бегали по грядкам и не ломали игрушки-наверное, объясняли им, что так нельзя? Так собака в этом плане от них ничем не отличается. Как она у вас вообще убегает и жрет соседских кур-у вас забора нормального нет? Ну постройте вольер, если дети хотят собаку-пусть они воспитанием занимаются.

Собаку надо учить, воспитывать, прививать ей положительные манеры - регулярно, долго, терпеливо с ней заниматься, если вы хотите видеть в ней настоящего преданного и верного друга. Другое дело, если вы не хотите, или у вас просто нет времени этим заниматься, тогда определите её куда-нибудь, отдайте, продайте, подарите. Может быть, в вашем населённом пункте есть специальные приюты для бездомных животных. Только не выкидывайте животное просто так на улицу - это противогуманно и противозаконно.

Любым животным надо заниматься. Любую собаку надо воспитывать. Даже если вы взяли "на время" с целью найти хозяина (потому что на самом деле, никто не знает, сколько по времени будет это "время", а вам с этой собакой жить).
На сколько маленькие ребенки у вас? Они в состоянии нести хоть какую-то ответственность? - Сядьте все вместе и обсудите этот вопрос. Наверняка дети не хотят отдавать собаку (хотя кто бы еще взял, так ведь - но детям это не обязательно знать), и уж тем более убивать собаку.
Обсудите, что готовы делать дети: играть, гулять, не пускать в огород и к цветам, следить короче говоря. И что сделаете вы - если собака постоянно убегает - это однозначно вольер. Держать все время на цепи - можно психику сильно повредить животному. Так что уж запланируйте в своем семейном бюджете постройку вольера собаке. Ну и конечно, если есть возможность - пригласите кинолога который и собаку воспитает, и вас научит, и детей ваших.

Так уж вышло, что мне эта проблема знакома. У меня тоже была неуправляемая собака. Кинологов чтоб заниматься с нею у нас и по сей день нет, не то что тогда (а сама я просто не умела заниматься правильно, да и возможности не было в квартире-то).
Мне повезло - я нашла кто возьмет ее. И отдала в деревню работать сторожем на ферме за еду. Каждое лето забирала ее к себе на дачу (где организовала ей вольер большой, и выгуливала по три раза в день часами в полях). Каждый раз когда лето заканчивалось надо было снова отдавать собаку моим друзьям (у кого она жила). Каждый раз мне было жалко, но я убеждала себя что это надо, и что ей в деревне будет лучше.

Вы уже пережили, самый сложный период взросления собаки . Подумайте как следует .. Не так уж и плоха эта собака . И дети не будут рады если вы отдадите собаку . Сейчас лето будет, каникулы, дети смогут больше заниматься с собакой, гулять . и у неё будет меньше времени на шалости .
А со своей стороны просто убирайте всё ценное, в места недоступные собаке.

А что собаке игрушки? Ну лежат и лежат. С собакой заниматься надо - играть, дрессировать, нагружать её умственно и физически. Скучно ей во дворе вот она и громит все что попадается. Я не понимаю зачем вообще только да взяли собаку если знали что это такое? И собака в итоге мается от безделья, и Вам на нервы действует, не нужна раздражает ...А как пробовали найти хозяев? Объявления в инете? Беспородной собаке сложно найти дом знаю не понаслышке, объявления надо давать настойчиво, регулярно и на все известные ресурсы.

Пол года назад нам подкинули собаку примерно полу года, зубы только поменялись, но уже весьма крупная сука смесь Курцхаара с дворнягой. Отмыли, привили, проглистовали. Никакого желания брать собаку у меня не было, так как прекрасно знала, что такое собака. Частный дом, два маленьких ребенка, территория позволяет держать собаку. Но вот никакого желания нет, тем более собака явно с улицы и с своеобразным характером. Хозяина ни нового ни старого не нашли. Собственно в чем проблема? Проблема в том, что собака меня жутко раздражает: Выкапывает, жрет цветы, портит все до чего дотягивается: перегрызает провода, разгрызает ведра, инструмент, кусты, детские игрушки, залезает в мусорный бак, растаскивает все по участку.... Есть свои игрушки, прекрасно понимает, что делает плохо и все равно продолжает, регулярно убегает, убивает соседских кур. У меня опускаются руки. Усыпить рука не поднимается. Дети к собаке за пол года привыкли и привязались, так как собака при всем при том добрая и ласковая и очень сообразительная. Как быть?

Подарите.

Посадить на цепь - выгуливать 2 раза в день

на цепь в строгом ошейнике.

Построить на участке вольер.

очень невоспитанное животное
отпустите её на волю

На шашлык

пусть дети с ней гуляют побольше

Попробуйте заниматься или бегать с ней (активно гулять) или отдайте кинологу на воспитание, если конечно позволяет время или бюджет. У нас Хаски, без должного времени или воспитания то же самое зачастую случается, хорошо, что она у нас с 1 месяца