Может ли загулять кошка в раннем возрасте.

в некоторых случаях да

Так это никакой не ранний возраст, а самый подходящий.

это не такой уж ранний возраст, как может показаться, вполне уже имеет право. как проорется, несите на кастрацию

у кошек и в 5 месяцев даже течка может начаться, бывает и совсем ранняя с 4. а 6,то норма. если кошка не имеет племенной ценности, то после течки кастрируйте, так самой кошке лучше будет. котят беспородных плодить незачем, их и так полно, на всех хозяева не находятся, пустые течки вредны, а препаратами гормональными, вроде сексбарьера, можно и до онкологии довести.

Нет такого понятия "загуляла". Завели животное - учите нормальные зоотехнические и ветеринарные термины, чтобы вас хорошо понимали и могли помочь по разным вопросам. У кошки течка. В среднем, первая течка начинается в 7-10 месяцев, но не так уж и редки случаи, когда она начинается и в 5-6 месяцев. У вас кошка раннего созревания. Это нормально, просто такая особенность организма.
Как ей помочь? Для начала, нужно её отвлекать. Играть с ней в подвижные игры, в игрушки, уделять внимание, общаться, ласкать (но не в районе половых органов, т. е. не в районе около хвоста). Физические упражнения снижают половое влечение. Можно также начать давать лёгкие успокоительные на травах, вроде "Кот Баюн", их продают в зоомагазинах. Гормональные сильнодействующие препараты типа "Антисекс" давать нежелательно, так как они плохо действуют на организм, и если их давать каждую течку, то это может привести к серьёзным заболеваниям.
Ну и, если у вас кошка не породистая, или даже породистая, но вы не планируете использовать её в племенном разведении, стоит задуматься о кастрации. Как это делается и для чего, можно почитать, например, тут: http://softcat.ru/castration.html
Конечно, кастрацию проводят только после того, как у кошки закончится течка, так что первую течку вам так или иначе придётся пережить.

..с ним...

Это не полноценный загул, у неё просто бурлят гормоны. С этого возраста вы уже можете её стерилизовать.

С 6 месяцев кошки уже практически готовы к размножению. То, что она вытворяет - нормально, но не стоит её пускать к котам, т. к. она ещё не полностью сформировалась. Лучше стерилизовать.