почему, когда умирает человек, говорят "отмучился"? если жизнь - мука, почему тогда так дорожат ею?

Я так думаю: Это говорят про душу человека (кто человека считает душой) Душа на Земле мучается. А, там она дома и парит на свободе.

Ну, если говорят "отмучился" - значит (надо полагать) надеются, что он так прожил свою земную жизнь, что ему на том свете мучаться уже никогда не придётся. :)

А этой жизнью дорожат, потому что она - Божий дар. Как же не дорожить столь великим даром? ! -казалось бы.. .
Хотя, если Вы прочтете жития святых, то убедитесь в том, что святости достигали именно те люди, которые своею земной жизнью не очень-то и дорожили (или не дорожили ею совсем) - а живот свой полагали за веру или за Отечество (либо земное, либо небесное).

Имеют в виду процесс самого умирания, а не всю жизнь.

Это про трудяг так говорят-кто своим горбом сухую корку зарабатывал-а про звезданутых-допрыгался---

Если бы дествительно дорожили, не говорили бы "отмучился".

По-всякому говорят, отмучился, отжил, прокуралесил, смотря какую жизнь провел и чем занимался!

никто не хочет умирать, согласен страдать, но жить. Смерть - это противоестественно природе человека, он создан для вечной жизни, к ней он и стремится, а смерть - враг, проклятие греха. Христос же дает прощение и жизнь вечную, Он - дверь в Царствие Божие, кто эту дверь находит для того смерть не страшна, она для него - даже благо.