Почему существует множество типов философии, а математика одна?

математик тоже много

Математика не одна, их много.

Это вы явно на матфаке не учились, чтобы такое утвереждать:

Вот примерный список предметов:
- Математический анализ
- Аналитическая геометрия
- Линейная алгебра
- Дифференциальные уравнения
- Уравнения математической физики
- Теория функций комплексного переменного
- Вычислительная математика
- Стохастические процессы
- Теория систем
- Теория вероятностей

Философия, в целом, построена на одной классической логике, несмотря на разные типы (а скорее предметы, области применения философии как инструмента) . Хотя математика так же построена на строгих законах логики, что мало ее отличает от самой философии, кроме как той же областью применения - у математической логики боле конкретной и четко ограниченной. Математика - это, можно сказать - философия чисел. И кто знает например о комплексных числах, ну или хотя бы об отрицательных, согласится, что это самая настоящая философия, поскольку это уже область мнимых, абстрактных идей.

Еще можно сказать, что математика - это сугубо практическая философия. Да и не было таких древних математиков, чтобы они при это не были философами. Просто несколько разные способы применения логического аппарата человека. А сейчас об этом некоторые стали забывать, прочно "окопавшись" в той или другой песочнице. :-)

Это тоже философия...

Истинная философия всегда одна. Просто принято "мировоззрение людей" называть их философиями.
Но сама философия, как любовь к мудрости, как и сама мудрость - едина.

Математика- это точная наука. А философию трактуют как удобно.

Фундаментальная наука

не одна, там еще подвиды есть, ну там геометрия, алгебра и т. п.

Потому что философия - это не наука, а теоретическое мирровоззрение, касающесея предельных вещей ( жизнь и смерть, бытие и небытие, познание вообще, сущность мышления в целом, природа личности в комплексе, сущность человека как части природы и социального существа). . Следовательно, на эти вопросы. в отличие от математических можно отвечать бессконченым числом методов в одинаковой степени правильных и неправильных: через интуитивное озарение, опору на научное познание мира или личный опыт, комментирование религиозных норм, абстрагирование от всего кроме базовых понятий философии и их смысла....

Не поверите, но я учусь в техническом вузе, и большая часть этих предметов у меня есть или будут.. . Другое дело что преподаватель по философии немного не дружит с головой, ненавидит математику, и задает странные вопросы...