Согласны ли Вы с утверждением: "Я не интеллигент, у меня профессия есть" По-моему это очень грубая и не верная мысль

Утверждение корявое, но в нём есть зерно истины. Понятие интеллигентность толкуется многообразно, но главным образом, эмоционально, и бессодержательно. В моём осмыслении, это понятие - системное, структура которого включает в себя три базовых элемента: социально-позитивное воспитание, хорошее образование, и социально-позитивную нравственность. И оно не включает в себя, как обязательный, фактор профессии. Поэтому множество людей воспринимаемые как интеллигенты, занимаются делами не имеющими отношения к их образованию, и поэтому, зачастую, по сути, не являются профессионалами, хотя общее образование позволяет им как-то справляться с теми делами, которыми они занимаются. По отношению к таким интеллигентам, приведённое утверждение может быть вполне корректно, хотя оно и явно неприязненно.

Это то же как :я не такая -я жду трамвая...

это он так говорит, потому что разочарован в интеллигентах. подкалывает. хотя сам то явно не рабочий

Конечно. Потому что интеллигентным человеком чаще всего становиться разносторонне развитый человек, и зачастую он хорошо владеют многими профессиями, а не просто "профессией".
Как пример - инженер советского образца. Он и ракету мог спроектировать и проводку правильно в доме проложить, и про Канта с Шопенгауэром порассуждать.

Так что можно смело в таком случае отвечать, "а у меня даже и не одна! "

В чем не верность? Эти высказывания не синонимы, но и не абсолютно противоположны друг другу. По-моему. Может сказано некорректно, но я мысль поняла.

Мне кажется, это говорит о узколобии и односторонности человека.