Может ли учитель задавать ученику вопрсы, ответы на которые сам не знает?

да, чтобы ученик его превзошел: в этом и состоит развитие науки, что новые поколения открывают то, чего не знали предки.
Но не на контрольной и не на экзамене!

Может задавать вопросы ответов на которые в традиционной правополушарной логике просто нет.

Да. И хороший ученик должен учителю задавать вопросы, на которые учитель не знает ответа.

Плох тот учитель, которые не продолжает учиться. Иногда бывает и такое, что ученик знает больше учителя. Если этот учитель выслушает ответ и научится новому от своего ученика, значит, он хороший учитель и воспитал достойного ученика

Почему нет---Учитель растет вместе с Вами

Безусловно может. Ты точно так же можешь биться головой об стенку, но будешь ли ты делать это? Вот в чём вопрос.

В беседе - ДА, при опросе для выставления оценки - нет

Обязательно. ) Это называется "мозговой штурм". Ответы часто бывают совершенно неожиданными, и тем не менее, так же часто позволяют найти решение в "неразрешимых" вопросах и задачах.

- Мне хотелось бы поглядеть на заход солнца.. . Пожалуйста,
сделайте милость, повелите солнцу закатиться.. .
- Если я прикажу какому-нибудь генералу порхать бабочкой с цветка
на цветок, или сочинить трагедию, или обернуться морской чайкой и
генерал не выполнит приказа, кто будет в этом виноват - он или я?
- Вы, ваше величество, - ни минуты не колеблясь, ответил Маленький
принц.
- Совершенно верно, - подтвердил король. - С каждого надо
спрашивать то, что он может дать. Власть прежде всего должна быть
разумной. Если ты повелишь своему народу броситься в море, он устроит
революцию. Я имею право требовать послушания, потому что веления мои
разумны.
- А как же заход солнца? - напомнил Маленький принц: раз о
чем-нибудь спросив, он уже не отступался, пока не получал ответа.
- Будет тебе и заход солнца. Я потребую, чтобы солнце зашло. Но
сперва дождусь благоприятных условий, ибо в этом и состоит мудрость
правителя.
("Маленький Принц")

Может, он спрашивает чтобы просвятить себя и стать чуточку умнее!

Должен! Не под силу человеку знать всё.

Можно. Нет идиальных людей. Может и учитель что-нибудь узнает об этом новое!

Да может быть. Ведь учитель может задать ученику вопрос из другой области и не знать на него ответа. Для проверки знаний студента.