Можно ли переводить из одного профиля CMYK в другой профиль CMYK?

можно
но там есть свои нюансы, если нужно сохранить сепарированные цвета, без смешивания черного в 4 канала - там свои прибамбасы, проще сохранить CMYK без профиля.

Можно, но не всегда нужно! Зависит от уровня образованности в деле управления цифровым цветом.
Нужно - исключительно в ситуации, когда исходник RGB не доступен ни какими путями. Файл имеет внедрённый профиль и он кардинально не соответствует по параметрам печати (для которой он предназначен) от необходимого в Вашей ситуации профиля. Всегда при принятии решения о конвертации сначала проверяется сумма красок в файле, присваивается профиль нужный и проверяется - на сколько картинка с внедрённым ( не подходящим) профилем отличается по цвету от цвета с "нужным" профилем, а так же как меняется контраст. Если разница визуально не значительна - лучше оставить как есть. И только если сумма красок не та и цвета и контрасты кардинально отличаются, принимается решение о конвертации (естественно с шага до присвоения профиля - это было только проверкой)
Конвертацию можно проводить CMYK-CMYK только если по охвату, сумме красок профиля близки или из большего в меньшее (например меловка →офсетка) Если файл подготовлен под офсетку, а надо под меловку - необходима цветокоррекция и поэтому сначала или в LAB, или adobeRGB - нужная коррекция → конвертация в нужный CMYK.
Если профиль по которому поделен файл не внедрён - необходимо для начала по косвенным признакам определить этот профиль или тупо перебирая присвоение имеющихся в Вашем распоряжении профилей CMYK (у меня сейчас, для примера, в системной папке Color лежит 543 профиля CMYK) и контролируя визуально - как понравилось отображение картинки на мониторе- конвертируем в LAB/adobeRGB.