Можно ли использовать внешнюю вспышку отдельно от камеры Nikon D5100?

Можно, но с ограничениями.
Д5100 не поддерживает управление удаленными вспышками за счет встроенной - это раз, и не поддерживает быструю синхронизацию - это два.
Отсюда и пляшем. Все же удаленными пыхами управлять можно но только в ручном режиме встроенной вспышки через SU-4 (т. е. удаленню пыху настраивать по мозности вручную, и так чтобы она пыхала тупо по первому же импульсу света) . Если удаленную пыху настроить на SU-4, а встроенную оставить в TTL, то удаленная будет срабатывать на тестовых предпыхах встроенной, и соответственно в экспонировании кадра участия принимать уже не будет. Вкратце - удаленными управлять можно, но только при полностью ручных настройках вспышек. Ну и да, в таком случае еще встроенная вспышка будет давать свой свет на кадр.
Чтобы обойти это, можно купить радиосинхронизатор с поддержкой TTL или синхрокабель - тогда удаленная вспышка будет работать так же как если бы она была установлена на камеру, но высокоскоростная синхронизация конечно же поддерживаться не будет, т. к. это в принципе не предусмотрено в данной камере.

В смысле чтоб радом пыха стояла или совсем отдельно?
В принципе, можно и то, и то.

Есть несколько вариантов
радиосинхронизатор, светоловyшка, синхрокабель

смотря какая вспышка! в смысле, есть ли у неё ВООБЩЕ внешний поджиг - без разницы, по какому каналу

надо было ещё прочитать про высокоскоростную синхр. это синхронизация на короткой выдержке, например 1\8000, а так покупай синхронизаторы и вперёд