Как настроить фотоаппарат на съемку в океанариуме? P.S. вспышка запрещена. Фотоаппарат Nikon D3100

1) выучить инструкцию
2) выучить принцип работы каждого настраиваемого параметра
3) выучить основы фотографии

Теперь вы умеете настраивать!

Также, как и в другом месте - в зависимости от условий съёмки.

Автоматический режим камеры существует именно для таких ситуаций.
Если уж хочется выпендриться и снимать в других режимах, то поставьте приоритет выдержки, ISO на автомат. В зависимости насколько быстрый объект Вы будете снимать - регулируйте выдержку.
Только вот беда в том, что эти фото так и останутся лишь опытом съёмки.
При посещении подобных заведений, я фотографирую семью в заведении. Потом, в альбоме, выделяю страничку - другую, приклеиваю билет, программку, фото членов семьи в заведении и пару открыток, купленных в нём же.
Если, всё же, Вы решитесь снимать членов семьи на фоне аквариумов, не забываете о том, что свет идёт не на аквариум, а из него. Ставьте члена семьи в полуоборот к сету, определение экспозиции и фокусировку по центральной точке с фиксацией при полунажатии. Определяйте экспозицию по нужному участку, не отпуская кнопки, кадрируйте как нужно и снимайте. Если так не получается, то ставьте определение экспозиции по всему кадру. Пусть автомат усредняет.

Придётся поднимать ИСО. Вы не написали, какой у Вас объектив.

Очевидно, с освещением там будет не очень.
Надо увеличить светлость объектива, раскрыв побольше диафрагму. Вряд ли у вашей модели будут проблемы с недостаточной глубиной резкости.
С другой стороны, выдержка не может быть очень большой, чтоб не смазывать. Выход один - выставить побольше ISO. На нескольких пробных кадрах найдите золотую середину.

Светосильная оптика...

режим А, исо авто, диафрагму как можно шире