Домашние задания: Физика
Задача по физике
З одного і того самого місця почали рівноприскорено рухатися в одному напрямку дві точки, причому друга почала свій рух через 2 с після першої. Перша точка рухалася з початковою швидкістю 1 м/с і прискоренням 2 м/с^2 друга – з початковою швидкістю 10 м/c і прискоренням 1м/с^2. Через який час і на якій відстані друга точка дожене першу?
С одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через t° = 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью V1 = 1 м/с и ускорением a1 = 2 м/с^2 вторая – с начальной скоростью V2 = 10 м/c и ускорением a2 = 1м/с^2. Через какое время t и на каком расстоянии S° вторая точка догонит первую?
РЕШЕНИЕ:
S1 = V1*t + 0,5*a1*t²;
S2 = V2*(t – 2) + 0,5*a2*(t – 2)².
Когда вторая точка догонит первую, то S1 = S2.
Приравняем:
V1*t + 0,5*a1*t² = V2*(t – 2) + 0,5*a2*(t – 2)². Для удобства сразу подставим все заданные величины:
t + t² = 10*(t – 2) + 0,5*(t – 2)². ==>
t + t² = 10t – 20 + 0,5*t² – 2t + 2 ==>
t + t² = 0,5*t² + 8t – 18 ==>
0,5*t² – 7t + 18 = 0 ==> |*2| ==> t² – 14t + 36 = 0
t1 = 3,4 c; t2 = 10,6 c.
S°1 = t1 + (t1)² = 3.4 + 3.4^2 = 14,96 м.
S°2 = t2 + (t2)² = 10.6 + 10.6^2 = 122.96 м.
Итак, сначала вторая точка догнала первую за счёт большой начальной скорости, но потом первая ее догнала и ушла вперёд. (См. Картинку). На ней цифры — более точные, так как менее округлены.
РЕШЕНИЕ:
S1 = V1*t + 0,5*a1*t²;
S2 = V2*(t – 2) + 0,5*a2*(t – 2)².
Когда вторая точка догонит первую, то S1 = S2.
Приравняем:
V1*t + 0,5*a1*t² = V2*(t – 2) + 0,5*a2*(t – 2)². Для удобства сразу подставим все заданные величины:
t + t² = 10*(t – 2) + 0,5*(t – 2)². ==>
t + t² = 10t – 20 + 0,5*t² – 2t + 2 ==>
t + t² = 0,5*t² + 8t – 18 ==>
0,5*t² – 7t + 18 = 0 ==> |*2| ==> t² – 14t + 36 = 0
t1 = 3,4 c; t2 = 10,6 c.
S°1 = t1 + (t1)² = 3.4 + 3.4^2 = 14,96 м.
S°2 = t2 + (t2)² = 10.6 + 10.6^2 = 122.96 м.
Итак, сначала вторая точка догнала первую за счёт большой начальной скорости, но потом первая ее догнала и ушла вперёд. (См. Картинку). На ней цифры — более точные, так как менее округлены.
