Помогите решить задачу по физике

В газе, состоящем из молекул I₂ (йод), максимальная населенность соответствует вращательному уровню J = 60. Расстояние между ядрами в молекуле йода I₂ равно d=2,667*10^(-10). Определить температуру газа.

Интенсивность линий вращательных спектров определяется вероятностью квантовых переходов (зависит от волновых ф-ций состояний и операторов электрич. моментов) и заселенностью состояний, т. е. долей N(J) молекул, находящихся в данном состоянии, относительно общего числа молекул No.

Масса атома йода: m = 2,18*10^-(22) г.
Момент инерции молекулы йода: I = (m/2)*R^2.
I = (2.18*10^-(22)/2)*(2.667*10^(-10)/2)^2 = 1.938*10^(-42)
J = 60.
E(J) = (h/2п) ^2*J(J+1)/(2I) = (6.626*10^(-34)/6.28)^2*60*61/(2*1.938*10^(-42)) = 1.051*10^(-23) Дж.
Примем: N(J)/No = ~1.
g(J) = 2J+1 = 121.
k = 1.381*10^(-23).
N(J) = No*g(J)*exp(E(J)/(kT)). (**)
h = 6,626*10^(-34) кг·м2·с−1
Из (**):
(N(J)/(No)*(1/g(J)) = exp(-E(J)/(kT)). Логарифмируем:
0 + ln(1/121) = –E(J)/(kT), откуда:
Т = –Е (J)/(k*ln(1/121)) = -1.051*10^(-23)/( 1.381*10^(-23)*ln(1/121)) = 0.159 K.

Похоже, увеличение J достигается ПОНИЖЕНИЕМ температуры!!!

Владимир уже привел всю необходимую информацию.
Результат расчета абсурден.
Зачем логарифмировать - непонятно.
Есть функция вида
N = No (2J+1) exp [ - const J(J+1)/kT ] причем т. к. J>>1 можно упростить
Берем производную по J и определяем, при каком J максимальная населенность при заданной температуре (стандартная школьная процедура поиска максимума функции).

Без расчетов понятно, что с ростом температуры растет Jmax - вклад экспоненты падает, разница населенностей соседних подуровней уменьшается.