Помогите решить задачу по физике. РУПД.

Очевидно, при постоянном модуле а придётся двигаться так: до середины перегона (путь l/2) ускоряться c a > 0, а затем столько же времени t° замедляться с а = 0. Тогда:
l/2 = 0,5*a(t°)^2. => t° = sqrt(l/a) (*) — это время прибытия в центр перегона.
Ищем экстремум t° относительно а: dt°/da = (1/(2sqrt(l/a)))*(– l/a^2) = – 0,5*sqrt(l/a^3) = 0 или: l/a^3 = 0. — Выполнение его возможно при а → ∞. Экстремума НЕТ.
ЗНАЧИТ, надо ориентироваться на максимальную скорость поезда Vmax к середине перегона. Тогда из равенства Vmax = at° и (*) находим: (Vmax)^2 = (at°)^2 = l*a, откуда а = Vmax/l. А из уравнения (*) получим: t° = sqrt(l/a) = sqrt(l/(Vmax/l) = l/sqrt(Vmax).
Итак, надо двигаться с ускорением а = Vmax/l, тогда время в пути будет t(min) = 2t° = 2l/sqrt(Vmax).
Вариант: l = 3000 м; Vmax = 30 м/с (= 108 км/ч). Тогда: t(min) = 2*3000/sqrt(30) = 1095.4 c = ~ 18 мин.
А ускорение придётся взять: Vmax/t° = 30/548 = 0.0547 м/с^2.
Конечно, для быстроты движения выгодней сначала быстро достигнуть Vmax, двигаться на ней, а в конце быстро затормозить.
Ответ: t(min) = 2l/sqrt(Vmax), где Vmax — максимальная техническая скорость поезда.
P. S. Проверь расчеты. Я мог где-нибудь двойку упустить.