Домашние задания: Физика

Какой ответ в этой задаче? Можно даже без решения

. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 15
с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 250 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,3 м/с??
загугли, в Знаниях посмотри
Танюша Комарова
Танюша Комарова
213
Лучший ответ
Евгений Чазов Этого там нет
Первый велосипедист стоял 20 секунд, а потом погнал.

Это значит, что за прошедшее время второй разогнался до at = 0,3 • 20 = 6 м/с.
За это же время второй проехал at² / 2 = 0,3 • 20² / 2 = 0,3 • 400 / 2 = 0,3 • 200 = 60 м.

За начало отсчета времени возьмем момент старта первого велосипедиста.
В этот момент имеем:

x01 = 0 м
v01 = 0 м/с
a1 = 0,3 м/с²

x02 = 60 м
v02 = 6 м/с
a2 = 0,3 м/с²

Функции скоростей велосипедистов имеют вид:

v1(t) = v01 + a1t = 0 + 0,3t = 0,3t
v2(t) = v02 + a2t = 6 + 0,3t

Функцию координаты можно определить по функции скорости.

x(t) = x0 + v0t + at² / 2

В нашем случае:

x1(t) = x01 + 0,3t² / 2 = 0 + 0,15t² = 0,15t²
x2(t) = x02 + 6t + 0,3t² / 2 = 60 + 6t + 0,15t²

Надо найти такой момент времени t, при котором разница координат
x2(t) − x1(t) = 250 м

60 + 6t + 0,15t² − 0,15t² = 250

Это уравнение решить нетрудно.
за 15 сек первый оторвётся на
a*t^2/2 = 0.3*15^2/2 = 33.75 м и разгонится до скорости 0.3*15 = 4.5 м/с

дальше они будут ехать с одинаковым ускорением, а значит расстояние между ними будет расти с одинаковой скоростью 4.5 м/с, и дорастёт до 250 м за
(250-33.75)/4.5 = 48.0(5) сек

итого 15+48.0(5) = 63.0(5) сек
Timoshka Shulakov
Timoshka Shulakov
88 687
Правильный ответ: 51,666666666666666666666666666667 секунд