Домашние задания: Физика

Физика, задача на колебания

- [ ] На гладком горизонтальном полу колеблется с амплитудой А=1 м кубик прикреплённый к пружине. В момент прохождения положения равновесия на него налетает кубик той же массы скользящий по полу со скоростью два раза больше чем у кубика на пружине . между кубиками происходит абсолютно упругий удар. Чему равна амплитуда новых колебаний кубика на пружине?
На гладком горизонтальном полу колеблется с амплитудой А=1 м кубик, прикреплённый к пружине. В момент прохождения положения равновесия на него налетает кубик той же массы, скользящий по полу со скоростью V2, в два раза большей, чем у кубика на пружине (V1 = V2/2). Между кубиками происходит абсолютно упругий удар. Чему равна амплитуда новых колебаний кубика на пружине?
Решение:
Итак, имеем: Х = А*sin(wt). ==> V = dX/dt = A*w*cos(wt) = V°cos(wt). Значит, скорость в положении равновесия V° = wA. Это отвечает предельной кинетической энергии колебания:
Е°кин = , где m – масса кубика.
Но для упругих колебаний имеем; Е°кин = Е°пот, а Е°пот = 0.5*kА^2, откуда:
0.5*mV^2 = 0.5*kА^2 или: Видим, что амплитуда колебаний и максимальная скорость прямо пропорциональны: А ~ V.
При упругом ударе тел с одинаковой массой, они ОБМЕНИВАЮТСЯ скоростями — по величине и направлению. (См. Картинку)
Тогда:
1. Кубик №2 налетает на №1 «встречно». Кубик 1 меняет направление движения (фазу) на противоположное со скоростью V2 = 2V1, и амплитуда его колебаний становится А’ = 2 м.
2. Кубик №2 догоняет кубик №1. Теперь он просто наддаёт ему скорость до 2V1, так что кубик 1, не изменяя фазы, начинает колебаться с амплитудой А’ = 2 м.
Про поведение шарика №2 не спрошено.
Антонина Анатольева
Антонина Анатольева
96 066
Лучший ответ
Картинка какая в задаче?
Иначе, вариантов много...
II
Islam Islamov
97 540