Физика, задача по термодинамике

РЕШЕНИЕ:
Часть а):
V1 = 10 л; V2 = 40 л; р1 = 80 кПа; р2 = 160 кПа.
(•)1: {V1; p1; T1}; (•)2: {V1; p2; T2}; (•)3: {V2; p2; T3}
Принципиальный вид процесса — на Картинке.
По закону Клапейрона-Менделеева определим температуры во всех трёх точках:
Т1 = V1*p1/(v*R) = 10*10^(-3)*80*10^3/(1*8.31) = 96,3 K.
T2 = V1*p2/(v*R) = 2T1 = 192,6 K
Т3 = V2*p2/(v*R) = 40*10^(-3)*160*10^3/(8.31) = 770 К.

Процесс 1—2 (изорный нагрев):
dQ1 = dU1 = Cv*(T2 – T1) = [[ Сv = (3/2)*R ]] = (3/2)*R*96,3 = (3/2)*8.31*96,3 = + 1200.4 Дж.
—>. dA1 = 0 (поскольку V = const). dQ1 = dU1 = 1,2 кДж.

Процесс 2—3 (изобарный нагрев):
dQ2 = Cp*(T3 – T2) = [[ Сv = (5/2)*R ]] = (5/2)*8.31*(770 - 192.6) = + 11995.5 = ~ 12 кДж.
Из них на работу уйдёт: dA2 = А (2—3) = p2*(V2 – V1) = 160*10^3*30*10^(-3) = 4800 Дж. {{равно площади, лежащей под отрезком 2—3}}.
A изменение внутр. энергии: dU2 = dQ2 – A(2—3) = 7,2 кДж.
—> dА2 = 4,8 кДж. dQ = 12 кДж. dU2 = 7,2 кДж.

Процесс 3—1 (работа сжатия газа):
Работа dA3 равна площади, лежащей под прямой 3—1:
dА3 = dA2 – (1/2)*30*80 = 4800 – 1200 = 3600 = 3,6 кДж.
При этом отводится теплота (отдаётся холодильнику):
dQ3 = Cv*R*(T3 – T1) = (3/2)*8.31*(770 – 96.3) = 8397.7 = 8,4 кДж.
Она и составляет изменение внутренней энергии: dQ3 = – dU3 = 8,4 кДж.
—> dА3 = 3,6 кДж. dQ3 = 8,4 кДж. dU3 = 8,4 кДж.

Часть б):
КПД = dА2/(dQ1 + dQ2) = 4.8/(1.2 + 12) = 0.3636 = 36 %.