Физика. Задача на ЗСИ. Из орудия выстрелили вертикально вверх

V0 = 40 м/с
V_k1 = 50 м/с
g = 9.81 м/с^2

1) на какую высоту поднялся снаряд?
H = V0^2 / (2g)
2) Какова начальная скорость (V_s1) падающего вниз осколка?
H = (V_k1^2 - V_s1^2)/(2g)
Находим V_s1
3) Какова скорость 2-го (V_s2) в верхней точке после взрыва?
Используем закон сохранения импульса. До взрыва импульс равен 0, т. к. снаряд долетел до наивысшей точки (V_снаряда = 0)
т. о.
m1 * v1 + m2 * v2 = 0
но m1 = m2
т. е.
- v1 = v2
Скорость 2-го осколка будет такой же, но противоположно направлена (направлена вверх)
|V_s1| = V_s2
4) Какова дополнительная высота подъема 2-го осколка?
h = V_s2^2 / (2g)
5) Каково время подъема 2-го осколка на высоту h
h = V_s2 * t - g*t^2 / 2
решаем квадратное уравнение, находим t
6) Каково время падения 2-го осколка с наивысшей точки?
H + h = g T^2 / 2
находим T
7) Каково общее время полета 2-го осколка?
t_общее = t + T

Записываем ответ: общее время, в течение которого второй осколок находился в воздухе после разрыва, равно t_общее = ...(с)

Примечание.
Если g= 10, то Pi = 4, Земля плоская, Солнце двигается вокруг Земли, а Земная твердь стоит на трех слонах, а все вокруг от лукавого...

Мне кажется задача не до конца описана. Так:
m1v1=m2v2, v1=40 m1=m, m2=m/2, v2=v.
40m=mv/2 v=80м/с.
Если первый осколок упал со скоростью 50 м/с рядом с местом выстрела:
h=v²/2g=40²/2*10=80м
t=v/g=50/10=5с
S=gt²/2=5*5²=125м
Выстрел сделали на вершине, осколок упал на землю, чтобы разогнаться до 50м/с требуется 5 сек, осколок поднялся на 80м, за 5 сек свободно падал на 125 м, высота вершины 45м.
Теперь второй осколок:
v=80м/с S=45м. Второй осколок тоже упадёт на землю, иначе не было бы информации о скорости первого осколка.
t=v/g=80/10=8с
h=v²/2g=80²/2*10=320м.
t=√(2(h+S)/g)=√(2*365/10)=√73≈8.5с
Второй осколок находился в воздухе 16.5с.
Дайте знать если что-то не понятно.