При изобарическом изменении объема гелия от V1 = 1 л до V2 = 18 л газу передана теплота Q1. Если расширение от V1 до V2 происходит изотермически, то подводимая теплота равна Q2. Найдите отношение Q1/Q2. Ответ дайте с точностью до десятых. Молярная масса гелия 4 г/моль.
Пожалуйста, опишите решение.
Домашние задания: Физика
Задача по Физике
Дмитрий Иванович
156
При изобарическом изменении объема гелия от V1 = 1 л до V2 = 18 л газу передана теплота Q1. Если расширение от V1 до V2 происходит изотермически, то подводимая теплота равна Q2. Найдите отношение Q1/Q2. Ответ дайте с точностью до десятых. Молярная масса гелия 4 г/моль.
Решение:
1. Первый процесс (р1 = р2 = р°): ищем конечную температуру:
p°V1/T1 = p°V2/T2 ==> V1/T1 = V2/T2 ==> T2 = T1*(V2/V1) = 18*T1 ==> T2 = 18T1.
Но при изобарном нагреве имеет место:
Q1 = Cp*ΔT = (5/2)*R*(18 – 1)T1 = 2,5*17*R*Т1 = 42,5*R*Т1.
Итак: Q1 = 42,5*R*Т1.
Q1 = A = p°*ΔV. ==>
Значит: р°*17*10^(-3) = 2,5*17*R*Т1 ==> р° = 2,5*10^3*R*Т1.
2. Второй процесс (Т1 = Т2 = Т°): ищем конечное давление:
p1*V1/T1 = p2*V2/T1. ==> p1*V1 = p2*V2 ==> p2 = p1*V1/V2 = p1/18 = {{ p1 = p° }} = 2,5*10^3*R*Т1/18.
ΔA = p°*ΔV + V1*Δp. {{ ΔV = V2 – V1; Δp = p2 – p1 }}
A = 2.5*10^3*R*Т1*17*10^(-3) + 1*10^(-3)*(2.5*10^3*R*Т1 - 2,5*10^3*R*Т1/18) = R*Т1*(2.5*10^3*17*10^(-3) + 1*10^(-3)*(2.5*10^3/18 - 2,5*10^3)) = R*Т1*40.138 = 40,1*R*Т1.
Q2 = A = 40,1*R*Т1.
Значит: Q1/Q2 = 42.5/40.1 = 1.0598 = 1,06.
Все это — довольно громоздко. Так что проверь расчеты!
Решение:
1. Первый процесс (р1 = р2 = р°): ищем конечную температуру:
p°V1/T1 = p°V2/T2 ==> V1/T1 = V2/T2 ==> T2 = T1*(V2/V1) = 18*T1 ==> T2 = 18T1.
Но при изобарном нагреве имеет место:
Q1 = Cp*ΔT = (5/2)*R*(18 – 1)T1 = 2,5*17*R*Т1 = 42,5*R*Т1.
Итак: Q1 = 42,5*R*Т1.
Q1 = A = p°*ΔV. ==>
Значит: р°*17*10^(-3) = 2,5*17*R*Т1 ==> р° = 2,5*10^3*R*Т1.
2. Второй процесс (Т1 = Т2 = Т°): ищем конечное давление:
p1*V1/T1 = p2*V2/T1. ==> p1*V1 = p2*V2 ==> p2 = p1*V1/V2 = p1/18 = {{ p1 = p° }} = 2,5*10^3*R*Т1/18.
ΔA = p°*ΔV + V1*Δp. {{ ΔV = V2 – V1; Δp = p2 – p1 }}
A = 2.5*10^3*R*Т1*17*10^(-3) + 1*10^(-3)*(2.5*10^3*R*Т1 - 2,5*10^3*R*Т1/18) = R*Т1*(2.5*10^3*17*10^(-3) + 1*10^(-3)*(2.5*10^3/18 - 2,5*10^3)) = R*Т1*40.138 = 40,1*R*Т1.
Q2 = A = 40,1*R*Т1.
Значит: Q1/Q2 = 42.5/40.1 = 1.0598 = 1,06.
Все это — довольно громоздко. Так что проверь расчеты!
Елена Баладурина
Кстати: можно в начале решения указать, что расчёт ведём для 1 моля газа!
начни с того, что
p * V = m / M * R * T
...
p * V = m / M * R * T
...
Андрей Рябоконь
70 487
Изобарный процесс
Изобари́ческий или изоба́рный проце́сс (др. -греч. ἴσος «одинаковый» + βάρος «тяжесть») — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянных давлении и массе газа. Согласно закону Гей-Люссака...
Гелий нагрелся и расширился. При нормальном давлении и температуре 1 моль (M молярная масса He=4,0026)=22,4 л Объём увеличился в 18 раз, значит температура во столько же. PTV=Const
В изотермической автобудке температура=const
Теплоёмкость зависит от степеней свобод молекул. Q=i/2*kTпрмерно=(m(v^2))/2 где v среднеквадратичная (+-) скорость молекулы.
Для одноатомного газа i =3; для двухатомного i = 5; для многоатомного i = 6 (где i- число степеней свободы) . А гелий- одноатомный газ, значит ответ= 3.
Гелий-это одноатомный или двухатомный газ? и получил лучший ответ. Ответ от Marat[гуру] Гелий - одноатомный газ только в ОСНОВНОМ (энергетически наиболее выгодном) состоянии. Однако в возбуждённом состоянии этот элемент способен образовывать двухатомные молекулы He2.
k-постоянная Больцмана=1,380 649⋅10⁻²³ Дж·К⁻¹
подставляйте в формулу, там всё Q из ΔQ
Изобари́ческий или изоба́рный проце́сс (др. -греч. ἴσος «одинаковый» + βάρος «тяжесть») — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянных давлении и массе газа. Согласно закону Гей-Люссака...
Гелий нагрелся и расширился. При нормальном давлении и температуре 1 моль (M молярная масса He=4,0026)=22,4 л Объём увеличился в 18 раз, значит температура во столько же. PTV=Const
В изотермической автобудке температура=const
Теплоёмкость зависит от степеней свобод молекул. Q=i/2*kTпрмерно=(m(v^2))/2 где v среднеквадратичная (+-) скорость молекулы.
Для одноатомного газа i =3; для двухатомного i = 5; для многоатомного i = 6 (где i- число степеней свободы) . А гелий- одноатомный газ, значит ответ= 3.
Гелий-это одноатомный или двухатомный газ? и получил лучший ответ. Ответ от Marat[гуру] Гелий - одноатомный газ только в ОСНОВНОМ (энергетически наиболее выгодном) состоянии. Однако в возбуждённом состоянии этот элемент способен образовывать двухатомные молекулы He2.
k-постоянная Больцмана=1,380 649⋅10⁻²³ Дж·К⁻¹
подставляйте в формулу, там всё Q из ΔQ
