Задача по физике

Буксир при буксировке баржи вверх по реке развивает скорость V1 = 10 км/ч относительно берега, натягивая буксирный канат с силой F = 11,7 кН. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости, определите, с какой скоростью баржа будет двигаться самосплавом, если скорость течения реки составляет u = 2 км/ч, а уклон реки составляет h = 10 м на l = 1 км. Масса баржи m = 5000 кг.
Предлагаю такое РЕШЕНИЕ:
Решим энергетически.
Вверх по течению (примем t° = 1 час = 3600 c):
Работа буксира F*V1*t° равна работе подъема по высоте плюс работа cилы трения Fтр ~ kV:
F*V1*t° = mg*(10*V1*t°)/l + k*(V1 + u)*(V1 + u)*t°. (*)
Вниз (реальная скорость спуска — v°, опять t° = 3600 c); уменьшение потенциальной энергии баржи mg*v°t°/l равно разнице между его возможным понижении при спуске со скоростью u и работой сил трения вследствие отставания от течения:
mg*10*v°t°/l = mg*10*ut°/l – k(u – v°)*(u – v°)*t°. (**).
V1 = 10 км/ч = 10000/3600 = 2,78 м/с; u = 2 км/ч = 0,556 м/с; g = 10 м/с^2.
Из (*), подставив данные, имеем: 11700*2.78*3600 = 5000*10*10*2.78*3600/1 + k*(2.78 + 0.556)^2*3600 ==>. k = -121978.
Из (**) —(сразу сократим на 3600 с): 5000*10*10*v°/1 = 5000*10*10*0.556/1 + 121978*(0.556 - v°)^2. ==>. v°1 = 0,556; v°2 = 4, 66 м/с.
Корень v°2 отбрасываем.

ОТВЕТ: v° = 0,556 м/с — спуск со скоростью течения. к