Помогите решить задачу, приводящую к дифферинциальному уравнению.

Если ещё все сроки НЕ прошли, то ВОТ решение задачки. Она — непростая, но интересная.
Некоторое количество нерастворимого вещества содержит в своих порах M° = 10 кг соли. Подвергая его действию V = 90 л воды, нашли, что в течение t = 1 часа растворилась половина содержавшейся в нем соли.
Найти закон зависимости количества М нерастворившейся соли от времени, если скорость растворения пропорциональна 1) количеству M нерастворенной соли и 2) разности ΔC между концентрацией раствора в данный момент C и концентрацией насыщенного раствора C° (1 кг на 3 л)

РЕШЕНИЕ:
C° — концентрация насыщенного раствора.
Концентрация насыщенного раствора: C° = (1/3) кг/л.
С — текущая концентрация.
M° — исходная масса соли.
M — масса НЕРАСТВОРИВШЕЙСЯ части соли («искомая» величина).
V — объём воды.
Тогда, согласно условию задачи:
dM/dt = – k*M*(C° – (M° – М) /V) {{ Взяли “– k”, так как масса М со временем убывает }},
где (C° – (М° – M)/V)) — разность предельной и текущей концентраций. [(М° – М) – масса уже растворенной соли]. ==>
V*d(M)/(M*(V*C° – M° + М)) = – kdt.
[[ Подствим цифры данных и проинтегрируем. При подстановке учтём, что для нашей задачи обязательно: V*C° – M° = 0 ]]
90*∫dМ/(М*(0 + М)) = – k*∫dt или:
90*∫dМ/(М^2) = – k*∫dt. Проинтегрируем:
90*(– 1/М) + C = – kt или:

90*/M + C = kt. (*)

Рассчитаем константы k и С уравнения (*) для данной конкретной задачи:
1. При t = 0 ==> [[ M = 10 ]] ==> 90/10 + C = 0 ==> C = – 9.
При t = 3600 c; ==> [[ M = 5 кг (половина М°) ]] ==>
3600*k = 90/5 – 9 ==> k = 9/3600 = 0,0025.
Уравнение (*) стало: 90/М = 0.0025*t + 9 или, окончательно:

М = 90/(0.0025*t + 9). {{ График — на Картинке }}

ОТВЕТ: дифференциальное уравнение: V*d(M)/(M*(V*C° – M° + М)) = – kdt.
Его решение: М = 90/(0.0025*t + 9).