Летающая тарелка стартует с постоянным ускорением a, забыв одного из инопланетян. В течение какого времени после взлета оставшемуся инопланетянину имеет смысл звать тарелку назад, если скорость звука в воздухе равна c?
Решение с объяснением!
Домашние задания: Физика
Задача по физике
Катя Зайцева
95
Тарелка поднялась на высоту:
Н = a*t^2 / 2
За это время звук преодолеет расстояние:
Н1 = с*t
Пока H будет меньше H1 звук достигнет тарелки.
H < H1
a*t^2 / 2 < c*t
a*t / 2 < c
t < 2*c / a
Ну а дальше кричать бесполезно.
Н = a*t^2 / 2
За это время звук преодолеет расстояние:
Н1 = с*t
Пока H будет меньше H1 звук достигнет тарелки.
H < H1
a*t^2 / 2 < c*t
a*t / 2 < c
t < 2*c / a
Ну а дальше кричать бесполезно.
Предыдущий ответ неверен. Правильный ответ - c/2a, то есть в 4 раза меньше.
Посмотрите простой пример. Например, с=300, а=10.
Тогда по предыдущему ответу можно позвать даже через 60 секунд! Но это чушь! Через 60 секунд тарелка будет уже довольно далеко и двигаться со скоростью 600, что больше c. Тут зови-не зови, поздно.
А вот если (при тех же данных) вызов будет через 15 секунд - то через ещё 15 секунд звук пролетит 4500 метров, тарелка за все 30 секунд пролетит те же 10/2*30²=4500, и звук ДОГОНИТ тарелку.
P.S. Доказательство.
На самом деле позиция тарелки определяется верно, формулой at²/2, а вот звука - c(t-d), где d - время опоздания отставшего.
Получаем квадратное уравнение at²/2 = c(t-d)
и ищем, при каких "d" оно имеет решения (дискриминант не меньше нуля)
at²/2 - ct +cd = 0
D = c² - 4*a/2*cd >=0
c² - 2acd >=0 , так как "c" больше нуля,
d <= c/2a
Посмотрите простой пример. Например, с=300, а=10.
Тогда по предыдущему ответу можно позвать даже через 60 секунд! Но это чушь! Через 60 секунд тарелка будет уже довольно далеко и двигаться со скоростью 600, что больше c. Тут зови-не зови, поздно.
А вот если (при тех же данных) вызов будет через 15 секунд - то через ещё 15 секунд звук пролетит 4500 метров, тарелка за все 30 секунд пролетит те же 10/2*30²=4500, и звук ДОГОНИТ тарелку.
P.S. Доказательство.
На самом деле позиция тарелки определяется верно, формулой at²/2, а вот звука - c(t-d), где d - время опоздания отставшего.
Получаем квадратное уравнение at²/2 = c(t-d)
и ищем, при каких "d" оно имеет решения (дискриминант не меньше нуля)
at²/2 - ct +cd = 0
D = c² - 4*a/2*cd >=0
c² - 2acd >=0 , так как "c" больше нуля,
d <= c/2a
Ирина Курочкина
15 983