правой стенкой сосуда, а пружина будет не деформирована. Теплоемкостями сосуда, поршня и пружины пренебречь. Есть такое примечание от учителя, что проще решать, когда Т=0
Домашние задания: Физика
Задача по физике, теплоемкость 10класс
Найдите теплоемкость системы, состоящей из перекрытого поршнем сосуда с одноатомным газом (параметры газа P0, V0, T0). Поршень удерживается пружиной. Слева от поршня вакуум. Если газ откачать, поршень соприкоснется с
правой стенкой сосуда, а пружина будет не деформирована. Теплоемкостями сосуда, поршня и пружины пренебречь. Есть такое примечание от учителя, что проще решать, когда Т=0
правой стенкой сосуда, а пружина будет не деформирована. Теплоемкостями сосуда, поршня и пружины пренебречь. Есть такое примечание от учителя, что проще решать, когда Т=0
Может быть так: При T = 0 К теплоемкость идеального газа равна 0, так как все молекулы находятся в неподвижном состоянии. Поэтому, для нахождения теплоемкости системы, состоящей из перекрытого поршнем сосуда с одноатомным газом, необходимо знать начальное давление, объем и температуру газа.
По уравнению состояния идеального газа PV = nRT, можно записать:
P0V0 = nR(T0 + ΔT)
где P0, V0, T0 - начальное давление, объем и температура газа, ΔT - изменение температуры газа при сжатии до нулевого объема, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная.
При сжатии газа до нулевого объема (в случае откачивания газа), можно записать:
P0V0 = nRΔT
Отсюда можно выразить ΔT:
ΔT = (P0V0)/(nR)
Тепло, выделившееся при сжатии газа, равно работе, совершенной пружиной при сжатии газа до нулевого объема:
A = (P0S0)/2
где S0 - начальная длина пружины, которая равна начальному объему газа.
Теплоемкость системы будет равна:
C = A/ΔT = [(P0S0)/2]/[(P0V0)/(nR)] = (nR*S0)/(2V0)
Ответ: C = (nR*S0)/(2V0), где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, S0 - начальная длина пружины (равная начальному объему газа), V0 - начальный объем газа.
По уравнению состояния идеального газа PV = nRT, можно записать:
P0V0 = nR(T0 + ΔT)
где P0, V0, T0 - начальное давление, объем и температура газа, ΔT - изменение температуры газа при сжатии до нулевого объема, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная.
При сжатии газа до нулевого объема (в случае откачивания газа), можно записать:
P0V0 = nRΔT
Отсюда можно выразить ΔT:
ΔT = (P0V0)/(nR)
Тепло, выделившееся при сжатии газа, равно работе, совершенной пружиной при сжатии газа до нулевого объема:
A = (P0S0)/2
где S0 - начальная длина пружины, которая равна начальному объему газа.
Теплоемкость системы будет равна:
C = A/ΔT = [(P0S0)/2]/[(P0V0)/(nR)] = (nR*S0)/(2V0)
Ответ: C = (nR*S0)/(2V0), где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, S0 - начальная длина пружины (равная начальному объему газа), V0 - начальный объем газа.
Для решения задачи нужно воспользоваться первым законом термодинамики:
dU = dQ - PdV,
где dU - изменение внутренней энергии газа, dQ - полученное газом количество тепла, P - давление газа, dV - изменение объема газа.
При нулевой температуре газ находится в состоянии с минимальной внутренней энергией, поэтому можно считать, что в начальный момент времени газ находится в таком состоянии. Тогда его внутренняя энергия равна U0 = 3/2 * N * k * T0, где N - число молекул газа, k - постоянная Больцмана.
При откачке газа его объем уменьшится до нуля, а давление увеличится до бесконечности. Так как поршень не деформирован, то он не изменит своего положения, и всю работу, совершаемую газом, будет поглощать пружина. Работа газа при откачке равна:
W = ∫ PdV = P0 * V0 * ln(V0/V0) = 0,
так как объем газа при откачке равен нулю.
Следовательно, полученное газом количество тепла равно:
dQ = dU + W = U0.
Таким образом, теплоемкость системы равна количеству тепла, полученному газом при откачке, и она равна:
C = dQ/dT = (3/2) * N * k.
Ответ: теплоемкость системы равна (3/2) * N * k.
dU = dQ - PdV,
где dU - изменение внутренней энергии газа, dQ - полученное газом количество тепла, P - давление газа, dV - изменение объема газа.
При нулевой температуре газ находится в состоянии с минимальной внутренней энергией, поэтому можно считать, что в начальный момент времени газ находится в таком состоянии. Тогда его внутренняя энергия равна U0 = 3/2 * N * k * T0, где N - число молекул газа, k - постоянная Больцмана.
При откачке газа его объем уменьшится до нуля, а давление увеличится до бесконечности. Так как поршень не деформирован, то он не изменит своего положения, и всю работу, совершаемую газом, будет поглощать пружина. Работа газа при откачке равна:
W = ∫ PdV = P0 * V0 * ln(V0/V0) = 0,
так как объем газа при откачке равен нулю.
Следовательно, полученное газом количество тепла равно:
dQ = dU + W = U0.
Таким образом, теплоемкость системы равна количеству тепла, полученному газом при откачке, и она равна:
C = dQ/dT = (3/2) * N * k.
Ответ: теплоемкость системы равна (3/2) * N * k.
I G
60 605