Помогите решить задачу !

Решение:

1) Выбор 5 карт бубновой масти и 5 карт пиковой мастиСначала рассмотрим случай выбора с возвращением. Для каждой масти существует 9 карт бубновой масти и 9 карт пиковой масти.Выбор 5 карт бубновой масти можно сделать из 9 карт, поскольку в колоде всего 9 бубновых карт. Аналогично, выбор 5 карт пиковой масти можно сделать из 9 карт, поскольку в колоде всего 9 пиковых карт. Поскольку выбор 5 карт одной масти не зависит от выбора 5 карт другой масти, число наборов карт, содержащих ровно 5 карт бубновой масти и 5 карт пиковой масти, равно произведению числа способов выбрать 5 карт бубновой масти на число способов выбрать 5 карт пиковой масти:

$$
C_{9}^{5} \cdot C_{9}^{5} = \frac{9!}{5!4!} \cdot \frac{9!}{5!4!} = 126 \cdot 126 = 15,876
$$

Ответ: 15,876 наборов карт.

2) Выбор 5 карт бубновой масти и 5 карт пиковой масти без возвращения

В этом случае, после выбора 5 карт бубновой масти, останется только 27 карт в колоде. Поэтому, выбор 5 карт пиковой масти может быть сделан из 8 карт, поскольку в колоде осталось только 8 пиковых карт. Таким образом, число наборов карт, содержащих ровно 5 карт бубновой масти и 5 карт пиковой масти без возвращения, будет равно произведению числа способов выбрать 5 карт бубновой масти на число способов выбрать 5 карт пиковой масти при условии, что в колоде осталось только 27 карт:

$$
C_{9}^{5} \cdot C_{8}^{5} = \frac{9!}{5!4!} \cdot \frac{8!}{5!3!}= 126 \cdot 56 = 7,056
$$

Ответ: 7,056 наборов карт.

Не та категория

Ты крупье?

Чё за херь ты несёшь?