Давление на дно открытого сосуда?

Если над жидкостью воздух, то он добавляет давление на нее. Если вакуум, то чистое ρgh.

Деточка, по этой формуле считается ИЗБЫТОЧНОЕ давление на некоторой глубине в жидкости (избыточное по сравнению с атмосферным).

"разве воздух не продолжает давить на жидкость, а тем самым и на дно сосуда вместе с жидкостью даже после закрытия сосуда?"

Продолжает.

Теоретически можно представить себе ваккумную установку, которая откачивает воздух при закрытии сосуда. И в этом случае прав Дивергент - про то что насыщенный водяной пар всё равно будет добавлять некоторое давление (например при +20 по цельсию давление насыщенного водяного пара составляет 2340 Па, или эквивалент 23 см водяного столба). Но в рамках школьной физики про такое обычно не думают, да и задач именно про закрытые сосуды с вакуумом над жидкостью обычно не попадается.
__________________
2023-07-13_15:52:35

Давление на дно закрытого сосуда рассчитывается по формуле: h = (p2 – p1)/ (ρ * g), где p2 - гидростатическое давление [бар] на глубине h, p1 - давление заключенного газа в сосуде [бар], ρ - плотность жидкости [кг/м³], g - сила тяжести или ускорение свободного падения [м/с²], h - высота жидкой колонны [м].
Если сосуд открыть и потом закрыть, то давление на его дно будет равно p(атмосферное)+ρgh, если в сосуде нет других газов, кроме атмосферного воздуха. Если в сосуде есть другие газы, то давление на дно будет равно p(газа в сосуде)+ρgh.
Ваше предположение о том, что первая формула справедлива для сосуда с жидкостью и вакуумом над ней верно. В этом случае p1 равно 0 и формула принимает вид p = ρgh.

Когда сосуд открыт, давление на дно состоит из атмосферного давления p(атмосферное) и гидростатического давления ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости над дном сосуда. В этом случае воздух свободно взаимодействует с жидкостью, и атмосферное давление поддерживает давление жидкости на дне сосуда.