Задача по физике

Дано:
ε1 = 1 - диэлектрическая проницаемость воздуха
ε2 = 4 - диэлектрическая проницаемость изолятора
εo - диэлектрическая постоянная
W1 = 100 мкДж = 100*10⁻⁶ Дж
__________________
ΔW - ?

Первоначальная емкость конденсатора:
C1 = εo*ε1*S / d
Емкость с диэлектриком
C2 = εo*ε2*S / d
Отношение емкостей:
C2 / C1 = ε2 / ε1 = 4 / 1 = 4
C2 = 4*C1

Энергия конденсатора первоначальная:
W1 = C1*U² / 2
Энергия с диэлектриком:
W2 = C2*U² / 2
W2 / W1 = C2 / C1 = 4
W2 = 4*W1 = 4*100*10⁻⁶ Дж = 400*10⁻⁶ Дж

100 мкДж - 100%
400 мкДж - X%
X = 400%

ΔW = 300%

Энергия конденсатора определяется как W = 0.5 * C * V^2, где C - емкость конденсатора, а V - напряжение на нем. Когда конденсатор заполняется диэлектриком, его емкость увеличивается в ε раз, где ε - относительная диэлектрическая проницаемость материала. В данном случае ε = 4, так что емкость конденсатора увеличится в 4 раза. Так как напряжение на конденсаторе остается неизменным, энергия конденсатора также увеличится в 4 раза. Это означает, что энергия конденсатора увеличится на 300%.

Энергия конденсатора определяется как W = 0.5 * C * V^2, где C - емкость конденсатора, а V - напряжение на нем. Когда внутрь конденсатора помещается диэлектрик, его емкость увеличивается в ε раз, где ε - относительная диэлектрическая проницаемость материала. В данном случае ε = 4, так что емкость конденсатора увеличится в 4 раза.
Так как напряжение на конденсаторе остается неизменным, новая энергия конденсатора будет равна W’ = 0.5 * (C * 4) * V^2 = 2 * C * V^2 = 2W. То есть энергия конденсатора увеличится в 2 раза, или на 100%.