Помогите решить задачу на работу.

Исходное положение куба (картинку №1 сам рисуешь) - это положение равновесия ⇒ Fарх1 = mg ⇒ ρgSh = 2ρgSa/3 = ρ₁gV ⇒ 2ρga³/3 = ρ₁ga³ ❶
h = 2a/3 - начальная глубина погружения куба
а = 0,6 м
ρ=1000 кг/м³ - плотность воды
S = а² - площадь поперечного сечения куба
ρ₁=800 кг/м³ - плотность дерева из справочника (она при решении дальше сократится и не понадобится)

Если куб погрузится на х глубже положения равновесия, то чтобы куб был в равновесии, к нему надо приложить вертикально вниз добавочную силу
F = Fарх2 - mg = ρgS(h + х) - mg =
= 2ρga³/3 - ρ₁ga³ + ρga²x =
= [учтём ❶] = ρga²x = kx ❷

❷ ⇒ Возникает своеобразная "пружина" с постоянной жёсткостью
k=F / х =ρg*S = ρga² ❷
и потенциальной энергией kx² / 2 = ρg*S*x² / 2 ❸

При полном погружении на треть объёма х = х ͫ ͣ ͯ = a/3 ❸

Искомая работа расходуется на увеличение потенциальной энергии этой "пружины":
А = k(x ͫ ͣ ͯ)² / 2 = ρga⁴/18 = 72 Дж

PS: При вычислении работы уменьшение потенциальной энергии куба в поле силы тяжести
- mgx ͫ ͣ ͯ,
как я понимаю, учитывать не нужно из-за формулы ❶
Хотя это замечание в решении можешь не писать, главное две картинки с силами нарисуй

Объем куба равен (0,6 м)^3 = 0,216 м^3
Так как куб погружен на две трети своего объема в воду, то объем вытесненной воды равен двум третям от 0,216 м^3, или 0,144 м^3.
Масса вытесненной воды равна 0,144 м^3 * 1000 кг/м^3 = 144 кг
Вес вытесненной воды равен 144 кг * 9,8 м/с^2 = 1411,2 Н
Работа, которую нужно совершить, равна силе, умноженной на расстояние. В нашем случае, работа будет равна 1411,2 Н * 0,4 м = 564,48 Дж, следовательно, минимальная работа, которую нужно совершить, чтобы полностью погрузить куб в воду, равна 564,48 Дж.