Помогите с задачей из ЦТ по физике 3

k*Δl = μ*m*g
Δl = μ*m*g/k = 0,2*1,6*9,8/80 = 39,2 мм (если g = 9,8 м/с²) или 40 мм (если g = 10 м/с²)

m a = k x - mu m g
a = 0
x = ...

Сила трения скольжения между бруском и поверхностью стола равна Fтр = μmg, где μ - коэффициент трения скольжения, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения. Подставляя значения, получаем Fтр = 0,20 * 1,6 кг * 9,8 м/с² ≈ 3,14 Н.

Так как брусок движется равномерно, то сила упругости пружины Fпр равна силе трения скольжения Fтр. Сила упругости пружины равна Fпр = kΔl, где k - жесткость пружины, Δl - удлинение пружины. Подставляя значения, получаем Δl = Fпр / k = 3,14 Н / (80 Н/м) ≈ 0,039 м = 39 мм.

Поскольку брусок движется равномерно, то сила F равна силе трения стола о брусок.

Таким образом, мы можем записать уравнение движения для бруска:

F - Fтр = ma

где Fтр - сила трения скольжения, а m - масса бруска.

Поскольку пружина жёсткая, к ней можно применить закон Гука:

Fпр = -kД/

где Fпр - сила пружины, a - удлинение пружины относительно её длины в равновесии, а k - жёсткость пружины.

В равновесии все силы должны быть сбалансированы, поэтому

Fтр = Fпр

m*a = -k*Д/

a = -k*Д/м

Но мы можем заметить, что ускорение a является производной скорости v по времени t:

a = dv/dt

Тогда мы можем записать:

mv'(t) = -k*Д/

где v'(t) - производная скорости по времени.

Мы также можем записать:

v(t) = Д/ * d/dt(sin(wt))

где w = sqrt(k/m) - частота собственных колебаний пружины.

Но скорость равна нулю в момент времени, когда пружина растянута на расстояние Д/ и брусок начинает двигаться в положительном направлении по оси x. Таким образом, v(0) = 0 и

v(0) = Д/ * w*cos(0) = 0

Таким образом, cos(0) = 0, и мы находим частоту w = sqrt(k/m) = sqrt(80/1.6) = 10 с^-1.

Теперь мы можем найти скорость бруска через выражение для v(t):

v(t) = Д/ * d/dt(sin(wt)) = Д/ * w*cos(wt)

При t = 0, v(0) = 0, поэтому

0 = Д/ * w*cos(0)

Таким образом, cos(0) = 0, и мы находим, что скорость бруска равна

v(0) = Д/ * w*cos(wt) = 0

это означает, что брусок не движется в начальный момент времени.

Теперь мы можем найти удлинение пружины Д/ через уравнение для скорости:

a = dv/dt = -Д/ * w*sin(wt)

Таким образом,

a(0) = -Д/ * w*sin(0) = 0

Это означает, что брусок не имеет начального ускорения и начинает двигаться с места с постоянной скоростью.

Таким образом, удлинение пружины Д/ равно нулю.

брусок из сок получается сучок из лён