Если ребёнок родился недоношенным каковы обязанности врачей? Что они должны делать, чтоб спасти?

Реанимация, выхаживание.... если это, конечно, показано.

Если срок беременности более 22 недель - принимают все возможные меры, чтобы спасти ребёнка. Но реально выходить ребёнка, начиная с 25-26 недели, и то - в условиях хорошо оснащённого роддома. Это реанимационные мероприятия, далее искусственная вентиляция лёгких (чем меньше срок беременности, тем более вероятна дыхательная недостаточность) , введение искусственного сурфактанта, инфузионная терапия, поддержка сердечной деятельности и так далее. Из роддома такой ребёнок в дальнейшем переводится в детскую больницу, где лечение продолжается до нормализации состояния и достижения веса не менее 2- 2,5 кг.

спасать они обязаны

Голубчик, всё зависит от того, насколько недоношен дитенок, с какими данными он родился.
Профилактика нарушений адаптации новорожденных с экстре­мально низкой массой тела включает в себя следующее:
Проведение родов в специализированных стационарах, где имеется подготовленный медицинский персонал и соответствующее оборудование для интенсивного выхаживания недоношенных детей
Создание оптимального температурного режима после рож­дения ребенка (немедленное обтирание и помещение под источник лучистого тепла или в кувез, нагретый до 32° С и выше в зависи­мости от массы тела ребенка)
Обеспечение адекватной оксигенации, дополнительная пода­ча кислорода через маску, носовые канюли, палатку или эндотра­хеально
Обеспечение питания через зонд или парентеральным путем при слабой сосательной активности
Профилактика гипербилирубинемии путем мониторного кон­троля уровня билирубина в сыворотке крови, раннего применения фототерапии, в тяжелых случаях — заменного переливания крови
Восполнение высоких потерь жидкости с учетом склонности недоношенных к быстро возникающим перегрузкам, развитию гипернатриемии, острой почечной недостаточности и гиперосмо­ляльности или отечного синдрома
Повторные исследования уровня глюкозы и электролитов в сыворотке крови и моче
Контроль и коррекция нарушений равновесия кислот и осно­ваний крови
Антибактериальная терапия с первых дней жизни при наличии факторов риска внутриутробной или постнатальной инфекции.. .
И терпение.. .
Так что непросто это, для всех, не только для родителей.

Этим занимаются очень узкие специалисты - неонатолог-реаниматолог называется. Уж поверьте, они делают все возможное и даже невозможное. Многое зависит от оборудования, потому как к такому ребенку прикасаться нельзя, он лежит в стерильных условиях с подогревом.
Хотя.. . Мама моей подружки забрала ее 900 граммовой из роддома. И выхаживала.. . в электропечке!! ! Но это было 26 лет назад.

все возможное и невозможное..

все возможное