Какими психологическими методами определить то, что привели ненормального психически нанимателя моего жилья?

На самом деле, ненормально психические люди не осознают свою проблему настолько, чтобы уметь ее маскировать.
Думаю, если Вы честно скажите, предварительно попросив извинения и понимания со стороны клиента, что Вам не все равно, в какие руки отдавать квартиру, что Вам хотелось бы, чтобы клиент был психически адекватным человеком.
Думаю, что этих слов будет достаточно, чтобы увидеть реакцию клиента. Если он будет улыбаться и спросит, как ему это продемонстрировать, то Ваш клиент нормален. Если начнет нервно реагировать, то можете призадуматься и по степени нервозности его реакции решить для себя все за и против.

выглядет как опкуренный, смотрит по сторонам блуждающим взглядом, обычно молчит и смотрит мимо вас.. в общем то
не ошибетесь... поговорите как будет производиться оплата. .
что входит в аренду а что оплачивает квартирант... там коммуналку например. . но я вам по опыту скажу что самые головные клиенты это вполне презентабельной внешности и не похожи на придурков. .

так сразу видно...

Какая сама-тот к тебе и припрётся!

Вы посмотрите на чела внимательно, на внешность, лицо, руки... поговорите на непринуждённые темы, если не наблюдаются признаки вырождения, то ещё раз прочувствуйте свои ощущения от присутствия этого человека. Доверяйте себе.

Сразу может быть и не понятно! Есть тихие, которые иногда впадают в буйство и агрессию, а потом опять затихают.